3.1 电容器基础知识

电容器是除电阻器外的第二种常用元件。与电阻器不同，理想的电容器不消耗能量，是一种能储存电荷的无源器件。电阻器与电容器结合使用可用于放电、滤波、定时、耦合、脉冲形成等方面。电容器也可用于振荡、调谐、功率因素校正、抗干扰、保护、降压等。

3.1.1 基本概念

什么是电容器？（Capacitor）

简单地讲，电容器就是储存电荷的容器。

电容器的概念最初来源于莱顿瓶。莱顿瓶的发明人已不确切，其大约于1746年出现于荷兰莱顿。一个玻璃瓶的瓶内、外分别贴有锡箔，瓶里的锡箔通过金属链与金属棒连接，棒的上端是一个金属球，从而构成莱顿瓶，如图3.1所示。电荷可以在玻璃瓶中保存，这是人们最初的认识。莱顿瓶就是最初的电容器。

后来人们发现，只要两个平行的金属板中间隔一层绝缘体就可以做成电容器，而并不一定要做成像莱顿瓶那样的装置。图3.2所示的就是一个早期的、改进了金属平板滑动系统的平行板电容器。图3.3所示的是平行板电容器的结构示意图，其中的导电金属板被称为极板。在许多实际应用中，在电容器中充当绝缘介质的有陶瓷、云母、纸张、涤纶与玻璃等（见图3.4）。空气也是绝缘体。实际上，任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体都可以看成一个电容器。

电子电路与电气线路都会用到电容器，但电子电路中的电容器体积通常很小，而电气线路中的电容器（特别是电力系统中的电容器）通常体积很大。想想看，手机有多大，可手机内通常会有上百个电容器。

电力系统中用的电容器往往有很大体积，有的有一人多高，安装的时候还可能用到吊车。从图3.5中就可以看到两个电力系统中用于功率因子校正的电容器。

实际的电容器种类很多，如果仅从电路图形符号上看，可分为有极性电容器、无极性电容器两大类。有极性电容器通常是电解电容器、钽电容器，无极性电容器通常是陶瓷、聚酯、云母、薄膜电容器。图3.6所示的是几种不同电容器的外观示意图（外观可能不仅如此）及其电路图形符号。字母标识符为C 或 CAP。

图3.6所示的电容器图形符号用来标识固定电容器，即电容器容量固定。实际中，有一些电容器的容量可在一定范围内调节，这些电容器为可调电容器，或半可调电容器。半可调电容器的调节范围小于可调电容器。可调电容器与半可调电容器如图3.7所示。

3.1.2 电容

顾名思义，电容器就是电（或电荷）的容器，它能装多少电荷？通常用电容来说明电容器的电荷容量（电容量）。

电容器的电容量大可用装水的容器来类比。例如，两个不同的玻璃杯，要使玻璃杯中都装入 1cm 深的水，很明显，大玻璃杯中需要装入更多的水，如图3.8所示。

电容是标识电容器容纳电荷本领的物理量。电容的单位是法拉，简称，符号是字母 ，以法 F英国化学家和物理学家 Michael Faraday 命名。如果一个电容器带 1 库伦（C）的电量，且电容器两极板之间的电压为1V，那么这个电容器的电容就是 1F。

电容器容量的基本单位用法拉（F）表示，其他的电容单位还有毫法（m F）、微法（m F）、皮法（p F）、纳法（n F）。

电容器既然是容器，所存储的电荷就来自于外部。假若给平行板电容器加上一个电源，在电场力的作用下将产生电子移动，正电荷将聚集在其中连接到电源正极的一个金属平板上，而负电荷则聚集于另一个金属平板上。两个极板分别聚集等量的正、负电荷，如图3.9所示。这一现象被称为电容器在存储电荷，或者说是在给电容器充电。

电容器在储存电荷时，会导致电容器的两个极板之间产生电压。对于任何一个电容器来说，两极板之间的电压都与所带的电荷量成正比，它们的比值是一个恒定的值。这个恒定的比值就是电容器的电容。

通常，用Q 表示电容器所带的电荷量，单位是伏特；用U 表示电容器极板间的电压，单位库伦是；用C 表示电容器的电容，单位是法拉。电路图中也用C+数字标识不同的电容器。

电容表征了电容器的特性，即电容器储存的电荷越多，其电极间的电压就越大。需注意的是，电容器的容量大的并不意味着它储存的电荷就多。电容器的容量与所储存电荷、电压之间的关系可用式（3.1）表达：

3.1.3 平行板电容器的电容

一个已制成的电容器的电容是恒定的，与加载到电容器两端的电压无关。那么，电容器的电容取决于什么呢？平行板电容器存储电荷的能力与介质的介电常数ε 、金属平板的面积 S、两个金属平板之间的距离 d 相关。

人们通过实验发现：电容器金属平板的面积越大，则平板电容器的电容越大；金属平板之间的距离越小，则电容器的电容越大；介质的介电常数越高，则电容器的电容越大。反之，则电容器的电容越小。电容器的电容 C 与电介质的介电常数ε、金属平板的面积 S、两个金属平板之间的距离 d 之间的关系，可用式（3.2）来表达。

上式中S 表示电容器两极板正对的面积，以平方米（m ₂ ）为单位；d表示两极板之间的距离，以米（m）为单位；ε是电介质的介电常数，以法/米（F / m）为单位。计算结果 C 则以 F（法拉）为单位。真空中的介电常数为ε ₀ ≈8.86×10 _-12 F/m。某种电介质的介电常数 ε 与ε ₀ 的比值叫做相对介电常数，用ε _r 表示。ε _r =ε/ε ₀ 。

表3.1所示的是几种常用介质的相对介电常数ε _r 。式（3.2）可用相对介电常数写为式（3.3）:

从平行板电容器的定义来说，不只是电容器中才有电容，室外架设的电力传输线之间、房间内铺设的电线之间、电路板上两条平行的铜皮之间，包括许多类似情况的导体之间都存在电容。这样的电容被称为分布电容。通常，分布电容很小，被忽略不计，但如果分布电容所在电路的频率很高，将带来干扰，在设计电路时必须考虑分布电容的因素。

习题3.1：图3.10中分别反映了电容器极板面积、极板间距离、介电常数对电容器电容的影响。请利用前一页的公式求解图 ～ 中另一个平行板电容器的电容，以加深对上述内容的理解。