完美数学问题

这个看起来简单、解决起来又很复杂的三体问题，正是一个著名的“完美数学问题”。你可能感到好奇，数学中居然有完美的事物吗？一般我们都认为数学、物理、化学等自然科学依靠的是逻辑推演和归纳总结，它们体现的是纯粹的理性，如何谈得上完美或不完美呢？

1900年，在法国巴黎召开的第二届国际数学家大会上，德国数学家戴维·希尔伯特发表了题为“数学问题”（“Mathematic Problems”）的著名演讲，提出了“完美数学问题”的概念。他在演讲中提出， 最完美的数学问题应该符合以下两个特点：第一，有关这个问题的表达是清楚且简洁的；第二，对这个问题的研究会促进更多新的数学思想产生 。

在演讲中，希尔伯特列举了多个当时尚未被解决的数学问题，其中之一就是三体问题。那么，三体问题究竟完美在哪里呢？

上文讲过，三体问题研究的是经过简化的三个天体在引力的相互作用下的运动规律。这一问题的描述相当清楚和简洁，显然符合完美数学问题的第一个特点。那么，它具备完美数学问题的第二个特点吗？在研究三体问题的时候，是否出现了什么新的科学理论？为了回答这个问题，我们还要从距今100多年的著名法国数学家亨利·庞加莱的故事说起。