在自然科学的许多领域中，经常需要研究变量之间的依赖关系，这种关系一般用函数来表达。经常还需要研究函数的因变量相对于自变量变化的快慢程度，即函数的变化率问题，变化率实际就是导数。例如，物体运动时质点的位移是时间的函数，而位移随时间变化的变化率就是速度。再如，曲线上任意点的纵坐标是横坐标的函数，而某点处纵坐标相对于横坐标的变化率就是曲线在该点处切线的斜率。实际上，速度就是位移函数的导数，切线的斜率就是曲线函数的导数。

在本章中，我们将阐明导数与微分的概念，建立起一整套的关于导数及微分的公式和法则，从而系统地解决初等函数求导问题。导数在社会科学中也有较为广泛的应用，如在经济管理中常用导数进行边际分析、弹性分析等。