函数是微积分学研究的对象，在初中我们已经学习过函数的概念，它是这样叙述的：

设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y ，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量。

这里我们将从全新的视角来对函数进行描述并重新分类。