从街灯到天灯
月亮,仿佛是一盏不灭的“天灯”。它与我们相隔着辽阔的空间,因此我们无法拿起尺子直接朝它一路量去,以确定这盏天灯的距离。利用月食推算的方法又过于粗略,天文学家们必须另找出路。幸好,这倒并不太困难。
人们早就懂得怎样计量地面上不能直接到达的目标有多远了。比如,在一条滔滔奔腾的大河对岸有一排街灯,我们既不用渡河,又可以知道这些灯有多远,这只要使用简单的三角测量法就行了。
例如图9(甲)中,我们站在 A 处,要测量 C 处这盏灯的距离。那可以这样做:先在当地[图9(甲)中的 A 处]立一根标杆,再顺着河岸向前走一段路,到某一点 B 停下,再立一根标杆。 AB 的长度可以用很准确的尺直接量出,这就是测量的基线。再用测角仪器测出∠ CAB 和∠ CBA 的大小。于是,在△ ABC 中知道了两个角和一条边,就立刻可以推算出[或者,如图9(乙),用按比例作图的办法得出] AC 的长度了。其实,这种方法在前面介绍实测子午线时已经谈过了。
图9 测量大河对岸街灯的距离
运用这种方法原则上很简单,但要注意基线不能太短。如果图9中的 AC 很长而 AB 却很短,那么△ ABC 就变得非常瘦长。这样的图形按比例缩小后画到纸上就很难画准,因此测量的准确程度就会降低。同样,即使不用作图法,两个角度只要测得稍许有些偏差,计算结果就会有很大的误差。
测量“天灯”的方法,其实也一样。我们只要在地面上选定一条很长的基线,量出它的长度,并在它的两端插上标杆,然后用“天灯”作为目标代替上面的街灯,再按同样的办法测出两个角度,就可以得到这盏天灯的距离了。
历史上,人们正是这样做的。首先用三角法测定月球距离的,是法国天文学家拉卡伊(Nicolas Louis de Lacaille,1713—1762)和他的学生拉朗德(Joseph-Jérôme Le Français de Lalande,1732—1807)。拉卡伊年轻时曾打算做一名罗马天主教教士,因而钻研神学。不过,他对数学和天文学的兴趣又超过了神学,最后终于成为出色的天文学家。拉朗德比他的这位老师小19岁,青年时研究过法律,当时他恰好住在一座天文台附近,这唤起了他对天文学的强烈兴趣。因此,他学完了法律却没有去当律师,而成了一名有作为的天文学家。
1752年,拉朗德来到柏林。当时,他的老师拉卡伊正在非洲南端的好望角。这两个地方差不多处在同一经度圈上,纬度则相差90°有余。他们同时在这两个地方进行观测,首次用三角法来测定月亮与地球的距离,他们之间的基线比地球的半径还要长。在图10中, B 代表柏林, C 代表好望角。夜幕降临,月亮从地平线上越升越高。当它到达最高点时,在图10中的位置是 M 。这时,容易在 B 点(柏林)测量出月亮 M 的天顶距(即离开头顶方向的角度),它用 Z B 表示;同样容易在 C 点(好望角)测出月亮 M 的天顶距 Z C 。圆弧 BC 的度数是知道的,它正是柏林与好望角两地之间的纬度差,这个数值也正好是∠ BOC 的大小。
图10 在柏林(图中 B 点)和好望角(图中 C 点)同时观测月亮( M ), O 代表地球中心。 Z B 和 Z C 分别是月亮 M 在 B 点(柏林)和 C 点(好望角)的天顶距
OB 、 OC 是地球半径,它的长度,我们已经知道。于是,在△ BOC 中已知两条边和它们的夹角∠ BOC ,就立即可以算出 BC 之长与另外两个角∠ OBC 和∠ OCB 的大小。根据这两个角和 Z B 、 Z C ,就可以知道△ MBC 中的两个角∠ MBC 和∠ MCB 之值。最后,既然在△ MBC 中知道了一条基线和两个角,月球离地球的距离也就唾手可得了。
拉卡伊和拉朗德计算的结果是:月球与地球之间的平均距离大约为地球半径的60倍,这和现代测定的数值很相近。
这两位学者的其他事迹,也很有趣。拉卡伊在好望角期间编制了一份巨大的南天星表,命名了14个南天星座,填补了南天星座尚存的全部空缺。它们的名称一直沿用至今。拉卡伊虽然很穷,但还是有求必应地把星图的副本分送给每位索取者。他为了制作星图和星表而拼命工作,耗尽了精力,严重损害了健康,去世时还不到50岁。
他的学生拉朗德却比较长寿,活了75岁。拉朗德于1795年63岁时就任巴黎天文台台长。他编了一份包含47 000颗恒星的星表。其中有一颗编号为21185的,后来查明是少数几颗离太阳最近的恒星之一,它的名字现在就称为拉朗德21185。它也就是HD 95735,只有半人马α、巴纳德星和沃尔夫359星才比它离我们更近些。
很值得一提的是,拉朗德还是一位了不起的天文知识普及家。他年轻力壮的时代,正值18世纪法国资产阶级大革命的前夜。当时的一部分启蒙运动思想家编撰了著称于世的《百科全书》(全称《百科全书,科学、艺术和工艺详解词典》),其核心人物是主编狄德罗(Denis Diderot,1713—1784)。《百科全书》自1751年第一卷问世,到1772年完成28卷,历时20余年之久,达朗贝尔(Jean leRond D’alembert,1717—1783)、伏尔泰(Voltaire,1694—1778)、卢梭(Jean-Jacques Rousseau,1712—1778)、爱尔维修(Claude Adrien Helvétius,1715—1771)等著名学者先后参与合作,而其中的全部天文学条目均出自拉朗德之手。