《EMC电磁兼容设计与测试案例分析（第3版）》

1.3 理论基础

1.3.1 时域与频域

任何信号都可以通过傅里叶变换建立其时域与频域的关系，如下式所示：

式中，x（t）是电信号的时域波形函数；H（f）是该信号的频率函数，2πf=ω，ω是角频率；f是频率。

梯形脉冲函数的频谱如图1.1所示，由主瓣与无数个副瓣组成，每个副瓣虽然也有最大值，但是总的趋势是随着频率的增高而下降，上升时间为t _r ，宽度为t的梯形脉冲频谱峰值包含有两个转折点，一个是1/πt，另一个是1/πt _r 。频谱幅度低频端是常数，经第一个转折点以后以-20 dB/10倍频程下降，经第二转折点后以-40 dB/10倍频程下降。所以当进行电路设计时在保证正常功能的情况下，尽可能增加上升时间和下降时间，有助于减小高频噪声。但是由于第一个转折点的存在，使那些即使上升沿很陡、而频率较低的周期信号也不会具有较高电平的高次谐波噪声（注：关于各次谐波的幅度估算，参考书籍《电子产品设计EMC 风险评估》）。

周期信号由于每个取样段的频谱都是一样的，所以它的频谱呈离散形，但在各个频点上呈强度大的特点，通常被称为窄带噪声。而非周期信号，由于其每个取样段的频谱不一样，所以其频谱很宽，而且强度较弱，通常被称为宽带噪声。在一般的系统中，时钟信号为周期信号，而数据线和地址线通常为非周期信号，因此造成系统辐射发射超标的原因通常是时钟信号。时钟噪声与数据噪声频谱如图1.2所示。

图1.1 梯形脉冲函数的频谱

图1.2 时钟噪声与数据噪声频谱

1.3.2 电磁骚扰单位分贝（dB）的概念

电磁骚扰通常用分贝来表示，分贝的原始定义为两个功率的比，如图1.3所示，dB是两个功率值的比较值取对数后再乘以10。

通常用dBm表示功率的单位，dBm即是功率相对于1 mW的值，如图1.4所示。

图1.3 分贝的概念

图1.4 功率值的分贝

由功率的分贝值可以推出电压的分贝值（前提条件是：R ₁ =R ₂ ；通常为50 Ω），如图1.5所示。

在EMC领域中，通常用dBμV直接表示电压的大小，dBμV即是电压相对于1 μV的值，如图1.6所示。

图1.5 电压分贝的概念

图1.6 电压值的分贝

举个例子：对于辐射骚扰通常用电磁场的大小来衡量，其单位是V/m。在EMC领域通常以单位dBμV/m表示。用天线和干扰测试仪器组合在一起测量骚扰场强的大小，干扰测量仪器测到的是天线端口的电压，此电压加上所用天线的天线系数就为被测骚扰的场强。

注：不计电缆衰减。

1.3.3 正确理解分贝真正的含义

当设备的电磁骚扰不能满足有关EMC标准规定的限值时，就要对设备产生超标发射的原因进行分析，然后进行排除。在这个过程中，经常发现许多人经过长时间的努力，仍然没有排除故障。造成这种情况的原因是诊断工作陷入了“死循环”。这种情况可以用下面的例子说明。

假设一个系统在测试时出现了传导骚扰超标，使系统不能满足EMC标准CISPR22中对传导骚扰的CLASS B限值，如图1.7所示。经过初步分析，原因可能有4个，它们分别是：

（1）“变压器”问题产生的传导骚扰；

（2）电源中“开关管”产生的传导骚扰；

（3）PCB设计缺陷产生的传导骚扰；

（4）辅助设备产生的传导骚扰。

在诊断时，首先将与变压器有关的因素去除，以减小传导骚扰，结果发现测试的结果并没有明显减小。去掉变压器有关因素后的电源端口传导骚扰的组成和水平如图1.8所示。于是认为变压器不是导致传导骚扰超标的主要原因，将变压器的改动撤销。再对电源中的开关管进行处理，去除其对电源端口传导骚扰的不利因素，结果发现频谱仪屏幕上显示的信号（测量结果）还是没有明显减小。去掉开关管有关因素后的电源端口传导骚扰的组成和水平如图1.9所示。结果得出结论，开关管也不是主要导致电源端口传导骚扰超标的主要原因。

图1.7 某产品电源端口传导骚扰的组成和水平

图1.8 去掉变压器有关因素后的电源端口传导骚扰的组成和水平

图1.9 去掉开关管有关因素后的电源端口传导骚扰的组成和水平

于是再对PCB进行检查。改进PCB中原来存在的缺陷，发现测试频谱仪屏幕上显示的信号几乎没有减小。只去掉PCB有关因素后的电源端口传导骚扰的组成和水平如图1.10所示。这样也确认“PCB”不是导致电源端口传导骚扰超标的主要原因，从变化的相对幅度看，似乎可以忽略PCB的因素。

图1.10 只去掉PCB有关因素后的电源端口传导骚扰的组成和水平

到此为止还未能解决这个产品的传导骚扰问题，之所以会有这个结果，是因为测试人员忽视了频谱分析仪上显示的信号幅度（测试结果）是以dB为单位显示的。下面看一下为什么会有这种现象。假如，因变压器问题产生的传导骚扰电平为U _n ；因电源中开关管产生的传导骚扰电平为0.7U _n ；因PCB设计缺陷产生的传导骚扰电平为0.1 U _n ；因辅助设备产生的传导骚扰电平为0.01 U _n 。在这种情况下，同时去掉变压器有关因素和去掉开关管有关因素后，测试结果就会有明显的改善，如图1.11所示。在此基础上再去掉原来认为毫无关系的PCB因素，结果又会有很大的改变。同时去掉变压器、开关管、PCB有关因素后的电源端口传导骚扰的组成和水平如图1.12所示。

图1.11 同时去掉变压器有关因素和去掉开关管有关因素后的电源端口传导骚扰的组成和水平

实际上，虽然PCB贡献值的绝对值只有0.1 U _n ，并且相对于变压器、开关管产生的传导骚扰电压U _n 、0.7 U _n 来说，是一个很小的值，但是它相对于辅助设备产生的传导骚扰电平0.01 U _n 来说，却是一个很大的值，因此，在变压器、开关管因素没有去除的情况下，PCB因素的去除变得微不足道，而在变压器、开关管因素去除的情况下，PCB因素的去除则变得举足轻重了。

图1.12 同时去掉变压器、开关管、PCB有关因素后的电源端口传导骚扰的组成和水平

因此，正确的EMI诊断方法是，当对一个可能的骚扰源采取了抑制措施后，即使没有明显的改善，也不要将这个措施去掉，继续对可能的其他骚扰源采取措施。当采取到某个措施时，如果骚扰幅度降低很多，并能通过测试，并不一定说明这个骚扰源是主要的，而仅说明这个骚扰源相对于后几个骚扰源是量级较大的一个，并且可能是最后一个。

在前面的叙述中，假定对某个骚扰源采取措施后，这个产品中所有的骚扰源被100%消除掉。如果这样，那么当最后一个骚扰源被消除掉后，电磁骚扰的减小应为无限大。实际上这是不可能的。在采取任何一个措施时，都不可能将骚扰源100%消除。骚扰源去掉的程度可以是99%或99.9%，甚至99.99%以上，而决不可能是100%，所以当最后一个骚扰源被消除掉后，尽管改善很大，但仍是有限值的。

当设备完全符合有关规定后，如果为了降低产品成本，减少不必要的器件或设计，可以将先前诊断过程中所采取的措施逐个去掉。首先应该考虑去掉的是成本较高的器件或材料，以及在正式产品上难以实现的措施。如果去掉后，产品的辐射发射并没有超标，那么就可以去掉这个措施。然后通过测试，使产品成本降到最低。

1.3.4 电场、磁场与天线

1.电场与磁场

电场（E场）产生于两个具有不同电位的导体之间。电场的单位为m/V。电场强度正比于导体之间的电压，反比于两导体间的距离。磁场（H场）产生于载流导体的周围。磁场的单位为m/A。磁场正比于电流，反比于离开导体的距离。当交变电压通过网络导体产生交变电流时，会产生电磁（EM）波，E场和H场互为正交同时传播，如图1.13所示。

电磁场的传播速度由媒体决定，在自由空间等于光速（3×10 ⁸ m/s）。在靠近辐射源时，电磁场的几何分布和强度由干扰源的特性决定，仅在远处是正交的电磁场。当干扰源的频率较高时，干扰信号的波长又比被干扰的对象结构尺寸小，或者干扰源与被干扰者之间的距离r≫λ/2π 时，干扰信号可以被认为是辐射场即远场，它以平面电磁波的形式向外辐射电磁场能量进入被干扰对象的通路。干扰信号以泄漏和耦合的形式，以绝缘支撑物等（包括空气）为媒介，经公共阻抗的耦合进入被干扰的线路、设备或系统。当干扰源的频率较低时，干扰信号的波长λ比被干扰对象的结构尺寸长，或者干扰源与干扰对象之间的距离r≪λ/2π，则干扰源可以被认为是近场，它以感应场的形式进入被干扰对象的通路。近场耦合用电路的形式来表达就是电容和电感，电容代表电场耦合关系，电感或互感代表磁场耦合关系。这样辐射干扰信号就可以通过直接传导的方式引入线路、设备或系统。图1.14所示的是辐射场中近场、远场、磁场、电场与波阻抗的关系图。

图1.13 产生电磁（EM）波，E场和H场互为正交同时传播

图1.14 辐射场中近场、远场、磁场、电场与波阻抗的关系图

对于30 MHz，平面波的转折点为1.5 m；对于300 MHz，平面波的转折点为150mm；对于900 MHz，平面波的转折点为50mm。

2.天线检测信号的方法

天线具有两种转换的功能：转换电磁波为电路可以使用的电压和电流，转换电压和电流为发射到空间的电磁波。信号是通过电磁波传输到空间中的，电磁波由分别用V/m和A/m来度量的电场和磁场构成。依据要检测的场的种类，天线具有特定的结构。如图1.15（a）所示的设计用来拾取电场的天线由金属棒和金属板构成，而如图1.15 （b）所示的用来拾取磁场的天线则由线环构成。有时电子电气产品中的一部分（如电缆、长印制线等）就会因为无意识地具有这样的特性而成为天线。EMC 中一个很重要的任务就是关注并消减这些无意识的天线。当电场（V/m）碰上天线时，它沿长度方向感应一个相对于地的电压值（m·V/m=V）。与天线互连的接收机检测天线与地之间的电压。这种天线模型也可以等效为测量空间中电位的电压表的一条引线，另一条电压表引线是电路的地。

图1.15 用来拾取电场和磁场的天线形状

3.天线形状的重要性

一些天线由线环构成。这些天线探测磁场而不是电场，它们是磁场天线。正像流过线圈的电流可以产生穿过线圈的磁场一样，当磁场通过线圈时线圈中也会感应出电流。磁场天线的两端被固定在一个接收电路上，这样可以由环形天线引入的电流来探测磁场。磁场一般垂直于场的传播方向，所以环面应该与波传播方向平行来检测场。辐射电场的天线具有两个互相绝缘的单元。最简单的电场天线是偶极子天线，它的名字非常自然地暗示了它有两个单元。两个导体元作用类似电容器极板，只是电容板间的场是辐射到空间中，而不是被限制在两极板之间。另外，构成磁场天线的线圈类似电感，它的场被辐射到空间而不是禁锢在一个封闭的磁路中。

4.天线的形成及对电磁场的辐射

正如前面提到的，电场天线可以与电容相关联。如图1.16（a）所示为简单的平行板电容器，当电荷堆积在板上时，板间就会产生电场。如果板被展开并置于同一个平面，板之间的电场就会伸展到空间中。相同的情形就发生在如图1.16（b）所示的电场偶极子天线上。天线每部分的电荷在天线两极之间会产生一个进入空间的场，偶极子天线的两臂之间具有一个固有的电容，如图1.16（c）所示。需要有电流来给偶极子臂充电，天线上每部分的电流朝相同的方向流动，这样的电流被称为天线模电流。这个条件很特殊，因为它导致了辐射的产生。当应用到天线两极的信号振荡时，场保持不断换向并将波发送到空间中。

偶极子上的电荷和电流产生的场互相垂直。如图1.17（a）所示，在天线上施加电压，电场E从正电荷方向指向负电荷方向。天线上的充电电流产生磁场H，方向为环绕着金属线并满足右手定则，如图1.17（b）所示。上帝创造了这个规律，当电子沿着金属线移动时，就会产生环绕着金属线的磁力“风”。将右手拇指指向电流的方向，环绕在金属线上的手指方向就是磁场方向。磁场的环绕导致了天线的电感特性。天线因此是一个既具有来自于电荷分布的电容，又具有来自于电流分布的电感特性的电抗性器件。

如图1.17（c）所示，E和H场是互相垂直的。它们以互相连接循环的方式从天线散布到空间中。当天线上的信号振荡时就形成了波。横电磁（TEM）波是在E和H的相互垂直的情况下产生的。天线也可以将一个TEM波通过互易性的原理来转换回电流和电压，天线具有发射和接收的互补性。天线的辐射情况如图1.18所示。天线的电抗部分在天线周围的电场和磁场中储存能量。电抗性的功率在天线的电源和电抗性元件间进行后向和前向的交换。

图1.16 电场天线形成原理

图1.17 电场天线辐射形成示意图

正如在L-C电路中的电压和电流具有90°的相位差，如果天线的电阻可以忽略，天线的E场（由电压产生）和H场（由电流产生）具有90°的相位差。在一个电路中，只有当负载的阻抗有实的分量，引起电流和电压同相时，实的功率才能释放出来。这个情况也适用于天线。天线具有一些小电阻，所以存在于天线中产生消耗的实的功率成分。为了产生辐射，E场和H场一定是同相的，如图1.17（c）所示。对于起电容和电感作用的天线来说，辐射是如何发生的呢？同相分量是传播延时的结果。来自于天线的波并不是在空间中的所有点同时瞬时形成，而是以光速来传播。在远离天线的距离上，这个延时就导致了同相的E场和H场成分产生。

图1.18 辐射的功率流

这样，E场和H场具有不同的分量，包含了场的能量储存（虚部）部分或辐射（实部）部分。虚部部分由天线的电容和电感来决定，并主要存在于近场中。实部部分由称为辐射电阻的东西来决定，它是由于传输延迟产生的，并存在于距离天线很远的远场中。接收天线（如那些在EMC测试中所使用的），可以被放置在距离源很近的位置，这时它们的近场效应的影响就大于远场辐射的影响。在这种情况下，接收天线和发射天线间就通过电容和互感进行耦合，这样接收天线就成了发射部分的负载。

5.反射的重要性

当人看向一面镜子时，会联想到电磁辐射的反射效应。为什么波会从金属表面反射回来呢？这些辐射的反射结果是什么呢？反射的基础是金属表面的场边界条件。电场反射原理图如图1.19所示。在金属的内部，当受电场影响时，电荷会自由移动，当有时变磁场存在时会有电流产生。金属附近的电荷会引起金属表面电荷的迁移。E场的任何切向分量都会引起电荷的移动，直至 E 场的切向分量为零。影响的结果是位于金属表面之下的等效镜像或虚电荷，如图1.19（c）所示。镜像不是真实的，而是对实际结果有等价效果的电荷的表征。时变磁场会在理想导体中感应一个电流。电流会抵抗磁场，以使没有法向分量可以穿透金属表面。这样如图1.19（c）所示的电流镜像就使得H场的法向分量在金属表面消失。镜像效应非常重要，因为天线经常在导电表面附近，如地球、汽车或飞机的金属板，电路板地平面，产品的金属外壳，EMC 测试时的参考接地板等。辐射到空间的场是来源于天线和镜像的场的总和。如果考察偶极子的E场，是很容易看到这种效应的。图1.20（a）中显示一个平行于导体的偶极子和它的镜像。当偶极子垂直于地平面时，具有反向电荷的偶极子镜像存在于它的下面，如图1.20 （b）所示。在这两个例子中，空间中一些点的场来自于偶极子和它的镜像场的总和。当场从偶极子辐射到金属体上时，如图1.20（c）所示，反射就可以解释为从镜像传出的波。

图1.19 电场反射原理图

图1.20 偶极子天线镜像原理

由此原理，如图1.21所示的单极天线也可以等效成偶极子天线，具有一半偶极子天线长度的单极天线由于地平面镜像的作用，使其具有偶极子天线的等效长度，即偶极子天线的长度为单极天线长度的2倍。

图1.21 单极天线和偶极子天线辐射模型

6.天线阻抗与频率的关系

天线阻抗是频率的函数。天线上电流和电荷的分布是随着频率的变化而变化的。偶极子上的电流一般是一个由频率确定的关于天线位置的正弦函数。由于信号的波长依赖于频率，在某个频率上天线的长度等于一个波长的几分之几。偶极子上的电流对于不同的频率分别为1/2和1倍的波长，如图1.22（a）和图1.22（b）所示。对于1/2波长的情况（单极天线为1/4波长），激励源上的电流是最大的，因此在这个频率上天线的输入阻抗是最小的，等于天线的电阻值（实际电阻+辐射电阻）。当天线的长度为一个波长时，源的电流为零，因此，输入阻抗为无限大。阻抗与频率的关系如图1.22（c）所示。

图1.22 天线阻抗与频率特性

7.天线辐射的方向

从一个天线上辐射出的功率图，不会在所有方向上都是均匀的。天线的增益用在给定方向上的辐射功率与在所有方向上均匀的辐射时的功率密度（分布在一个球体的表面）的比值来表征。对于一个偶极子天线，大部分功率在垂直于天线轴线方向辐射，如图1.17所示。天线的方向性是在最大功率方向的增益，这个方向垂直于偶极子的轴向。增益用dBi=10·log（增益）来度量。天线的三维和二维方向图也称为功率方向图、功率图或功率分布。它可视化地描述了天线在一个特定的频率范围内如何接收或发射，它通常是对远场的情况绘制。天线的辐射方向图主要受天线几何尺寸的影响，也受周围地形或其他天线的影响。有时在天线阵列中就使用多个天线来改变方向性。如图1.23所示，两个使用相同馈源的天线，如果间隔为1/2波长，就可以消除天线平面上的场。

图1.23 半波偶极子阵列的侧视图

1.3.5 RLC电路的谐振

1.RLC电路的串联谐振

RLC串联谐振电路如图1.24所示。

图1.24 RLC串联谐振电路

其交流电压U与交流电流I（均为有效值）的关系可由交流欧姆定律表示为

电压与电流间的位相差为

式（1.2）中，称为交流电路的阻抗，X _L =ωL称为感抗，称为容抗。角频率ω=2πf, f为交流电的频率。由式（1.2）、式（1.3）可见，I和φ都是角频率ω（或f）的函数，两式分别反映出电路的幅频关系和相频关系。只从式（1.2）出发，研究当电压U保持不变，且R、L、C 固定时，电流I随频率f 而变化的情况。以I为纵坐标，f为横坐标，做I-f图，如图1.25所示。从图中可见，当电源频率为f ₀ 时，电流I 有一个极大值，即阻抗Z有一个极小值。RLC串联电路的这种状态，称为串联谐振，f ₀ 称为谐振频率。由于谐振时，故

图1.25 RLC串联电路中的电流I随频率f变化的情况

式（1.4）说明由电感L和电容C组成的电路本身具有一定的固有频率f ₀ （或固有角频率ω ₀ ）。当外加电源的频率与电路的固有频率相同时，便发生谐振现象。从式（1.3）可知，谐振时φ=0，即电流与电压同相位，电路呈电阻性。电感L与电容C上的电压分别为和，因，故U _L =U _C 。谐振电路的性能常用电路的品质因数Q表示，它定义为谐振时电感（或电容）的电压U _L （或U _C ）与总电压数值之比：

可见当谐振时，电感或电容上的电压U _L 或U _C 是电源电压的Q倍。当R远小于X _L （或X _C ）时，Q≫1，因而电感或电容两端的电压可以比电源电压U大很多，故串联谐振又称为电压谐振。

图1.24所示的电路经常出现在滤波电路中，R为LC滤波电路中的等效串联电阻，是一个很小的值，L为滤波电感，C为滤波电容，U为干扰源，负载与C并联。这样，在LC滤波电路的谐振点的频率上或附近，该滤波电路表现为“放大”干扰源的作用，这是滤波电路设计时要注意的地方。另外，考虑一个电容器的实际频率特性时，电容两端的等效电路也是LCR的串联，只是此时设计者更关心的应该是LCR两端的电压，并非C两端的电压。因此，串联谐振还能取得更好的EMC效果。

【例1.1】 如图1.24所示的电路，已知 , R=1 Ω, L=0.1 mH, C=0.1 μF。