1.4 正弦波信号

电子电路中的信号可分为直流信号与交流信号两类。交流信号又可分为正弦波信号与非正弦波信号两大类。非正弦波信号包括方波、矩形波、三角波、锯齿波等。模拟电路系统中主要是正弦波信号。

1.4.1 周期与频率

正弦交流信号的大小与方向随时间的变化而作周期性的变化。工程上用的一般都是正弦交流电，即交流电的变化规律按正弦函数规律变化，如图1.17所示。正弦交流电完成一次周期性变化所需要的时间称为周期，通常用字母T 表示。

频率是指单位时间内（1s）信号发生周期性变化的次数，用字母 F 或 f 表示，如图1.18所示。频率的国际单位是赫兹（Hz）。若信号在单位时间（1s）内只周期性变化一次，则信号的频率为1Hz。

若信号在单位时间内只周期性变化两次，则信号的频率为2Hz。

频率 f 与周期 T 互为倒数的关系式（1.1），即频率越高，周期越短；频率是越低，周期越长。国内电力系统提供的交流电的频率是 50Hz，即它在 1 s内会周期性变化 50 次。因为流过灯泡的电流的变化速度极快，所以我们感觉不到它闪烁。

1.4.2 正弦波的电压值

正弦波有不同的电压值表述，在讲正弦波的电压值时，应了解是什么电压值。

峰值（Peak）：通常又称为最大值，是正弦交流信号电压在一个周期内能达到的最大数值，可以用来表示交流电的电压高低或交流电流的强弱，常用V _p 或V _max 、U _m 表示最大电压值，用I _p 或I _max 、I _m 表示最大电流值。峰值对于正弦波而言，可用图1.19 表述。注意峰值与峰峰值的区别。

有效值：

在研究交流电的功率时，最大值不够方便，它不适合用来标识交流电产生的效果。在实际工作中通常用有效值来标识交流电的大小。交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。让交流电与直流电通过同样阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。有效值通常又称为均方根值，用 RMS 表示。有效值与峰值之间的关系可用式（1.2）表述。

1.4.3 相位与相位差

利用电压能说明正弦波的幅度，频率或周期可以说明正弦波完成一周的变化的频繁程度。但频率相同的两个正弦波信号可能在同一时刻不在零点相交。

交流电瞬时值何时最大，何时为零，不是简单地由时间 t 来确定的，还与交流电的相位相关。因此，通过正弦波的相位可确定它们在时间轴上的位置。相位的单位为度（°），正弦波一周的相位分成 360°。两个同频率正弦量相位之差称为相位差。

由前面的内容可以看到，正弦波信号在不同的时间点，或者说不同相位时的瞬时电压值是不同的，可用式（1.3）来估算，其中的sin∠θ为正弦波相位的正弦值。图1.23所示就是一个正弦波信号在不同相位时的瞬时电压值示例。

1.4.4 角度与弧度

前面讲正弦波转动 90°、180°，这是以角度为单位。在关于正弦交流电路的分析中，常常会看到“π”，这里有必要了解一下。

° 与π是角的两种不同度量单位，° 是角度制，π是弧度制。两者可按式（1.4）相互换算。

因此，有时会在平面坐标的横轴上看到以弧度标注的刻度，如图1.24中的π、2π 等。

除了用周期、频率表示交流电变化的快慢外，还可用角频率来表示交流电变化的快慢。从前面的知识可知，正弦交流电变化一周可用 360° 或 2π来计量。那么，交流电每秒钟变化的角度就叫做交流电的角频率。角频率标识为希腊字母ω，读作 Omega。

角频率ω的单位是 rad/s（弧度/秒）。角频率与周期、频率之间的关系可用式（1.5）来表达。