《ABB工业机器人进阶编程与应用》

1.3 工件坐标系

ABB工业机器人有不同的坐标系（见图1-31）。其中，世界坐标系（World coordinates）不可修改。对于非Multimove机器人控制系统，通常ABB工业机器人的基坐标系（Base coordinates）与世界坐标系（wobj0坐标系）重合。对于Multimove机器人控制系统，需要设置机器人的基坐标系相对wobj0坐标系的关系，如图1-32所示。设置基坐标系与wobj0坐标系时，可以通过进入示教器的“校准”界面，选择图1-33中的“基座”完成设置。设置结果可以在示教器的“控制面板”—“配置”—“主题”—“Motion”—“Robot”中查看，如图1-34所示。

图1-31 ABB工业机器人的不同坐标系

图1-32 机器人基坐标系相对wobj0坐标系的关系

图1-33 设置机器人基坐标系时的界面

图1-34 机器人基坐标系的数据记录界面

图1-31中的工具坐标系即1.2节所述的TCP，图1-31中的wobj1坐标系即工件坐标系（Workobject coordinates）。图1-35中的坐标值表示当前工具mytool2所代表的TCP在wobj1坐标系下的值。

图1-35 机器人手动操纵界面

1.3.1 数据解释

ABB工业机器人工件坐标系中的wobjdata数据由以下成员构成：

wobjdata数据中的各成员解释如下。

● robhold

数据类型：bool。

TRUE：表示机械臂正夹持着工件，即使用一个固定工具。

FALSE：表示机械臂未夹持工件，即机械臂正夹持着工具。通常为FALSE。

● ufprog

数据类型：bool。

TRUE：表示uframe可以编程修改，通常为TRUE。

FALSE：表示uframe不可编程修改，常用于uframe被外轴驱动或者被输送链驱动。

● ufmec

数据类型：string。

默认为空。若ufprog为FASLE，此处输入驱动uframe移动的外轴，如输送链或者变位机。

● uframe

数据类型：pose。

表示当前工件坐标系中的用户坐标系（见图1-31中的用户坐标系）在坐标系wobj0（世界坐标系）中的位置关系。

● oframe

数据类型：pose。

表示当前工件坐标系中的目标坐标系（见图1-31中的Object coordinates）在坐标系uframe中的关系，即在用户坐标系中定义目标坐标系。

ABB工业机器人的工件坐标系由两个坐标系（用户坐标系和工具坐标系）构成。如图1-35所示的机器人位置是当前TCP在工件坐标系中oframe下的值。

1.3.2 定义工件坐标系

可以使用三点法定义工件坐标系。例如，要定义工件坐标系wobj1里的uframe，可以使用已经校准好的TCP。分别移动TCP到如图1-36所示的User下的 X ₁ 、 X ₂ 和 Y ₁ 点，记录各自位置，然后单击示教器中的“计算”按钮，得到在工件坐标系wobj1下的数值。

注：工件坐标系wobj1的 X 方向为 X ₁ 到 X ₂ 点， Y ₁ 点与 X ₁ X ₂ 连线的垂线的垂足为坐标系原点（uframe的原点），垂足指向 Y ₁ 点为坐标系的 Y 方向。坐标系的 Z 方向根据右手法则获得（见图1-37）。

图1-36 定义工件坐标系

图1-37 右手坐标系法则

定义工件坐标系中的uframe的具体步骤如下。

（1）如图1-38所示，在“手动操纵”中选择已经校准的“工具坐标”。

图1-38 选择已经校准的“工具坐标”

（2）如图1-39所示，选择要定义的工件坐标系并单击“定义”。

图1-39 选择要定义的工件坐标系并单击“定义”

（3）选择“用户方法”（见图1-40），参照图1-36所示的记录点位并获得计算结果。此时，由于只选择了“用户方法”，所以计算得到的结果会赋值到工件坐标系wobj1的uframe数据中，oframe数据均为0。

图1-40 选择“用户方法”

（4）此时移动TCP到图1-36所示的uframe原点位置，在图1-38所示的界面中可以看到当前位置的“X”“Y”“Z”为0、0、0。若不为0、0、0，则可以检查坐标系中的oframe是否有数值，这是因为图1-38显示的是在oframe下的位置，而oframe又是相对于uframe的。

（5）记录完位置后，单击图1-40中的“位置”，保存示教器中记录的点位。

（6）若要同时定义uframe和oframe，可以按图1-41所示，同时选择两种方法，按照图1-36所示的示教器记录即可。

注：无论选择哪种方法，机器人在记录这些点时，均记录当前TCP在wobj0下的位置，若同时选择“用户方法”和“目标方法”，则机器人会在分别计算出2个frame值后将oframe的值从wobj0下换算到uframe下。

图1-41 同时定义“用户方法”和“目标方法”

1.3.3 DefFrame指令

1.3.2节介绍了使用示教器定义工件坐标系的方法。RAPID提供了定义坐标系（frame）的函数DefFrame，示教器就是通过调用该函数来定义工件坐标的。

(1)frame:=DefFrame ( p ₁ , p ₂ , p ₃ \Origin:=1)

表示点 p ₁ 到点 p ₂ 为坐标系的 x 方向； p ₁ 、 p ₂ 和 p ₃ 点构成 xy 平面；Orgin：=1表示原点在点 p ₁ 处，如图1-42所示。

图1-42 DefFrame函数定义坐标系，Origin参数为1

(2)frame:=DefFrame ( p ₁ , p ₂ , p ₃ \Origin:=2)

表示点 p ₁ 到点 p ₂ 为坐标系的 x 方向； p ₁ 、 p ₂ 和 p ₃ 点构成 xy 平面；Origin：=2表示原点在点 p ₂ 处，如图1-43所示。

图1-43 DefFrame函数定义坐标系，Origin参数为2

(3)frame:=DefFrame ( p ₁ , p ₂ , p ₃ \Origin:=3)

表示点 p ₁ 到点 p ₂ 为坐标系的 x 方向； p ₁ 、 p ₂ 和 p ₃ 点构成 xy 平面；Origin：=3表示原点在点 p ₃ 到 p ₂ p ₁ 连线的垂足处，如图1-44所示。

图1-44 DefFrame函数定义坐标系，Origin参数为3

DefFrame函数的使用示例如下：

1.3.4 工件坐标系计算原理及实现

1.3.3节介绍了如何使用DefFrame函数计算获得坐标系。在ABB工业机器人的示教器中定义坐标系时，默认使用的是“DefFrame（ p ₁ ， p ₂ ， p ₃ \Origin：=3）”的函数，即坐标系原点在点 p ₃ 到 p ₁ p ₂ 连线的垂足处。

DefFrame函数返回的是pose类型的数据（位姿数据），即在计算时，要计算坐标系的原点位置（ x 、 y 、 z ）和坐标系姿态。

假设空间3点为 p ₁ （ x ₁ ， y ₁ ， z ₁ ）、 p ₂ （ x ₂ ， y ₂ ， z ₂ ）和 p ₃ （ x ₃ ， y ₃ ， z ₃ ）。由点 p ₃ 向 p ₁ p ₂ 连线做垂线，垂足为点 p ₄ （ x ， y ， z ）， p ₄ 即为需要求解的坐标系原点（见图1-45）。

图1-45 三点计算坐标系

把经过点 p ₁ 和点 p ₂ 的空间直线称为 L ₁ ，可以用式（1-31）表示：

由于向量垂直于，根据向量点积规则，。

为方便书写，记：

将式（1-31）和式（1-32）整理为式（1-33）：

计算式（1-33）即可得到由点 p ₁ 、 p ₂ 和 p ₃ 构成的坐标系原点。RAPID提供求解 AX = B 的指令“MatrixSolve A ， B ， X ”，计算结果存储于 X 数组中。MatrixSolve中使用的数据类型为dnum，在调用时可以使用NumToDnum和DnumToNum函数进行转化。