窄河道普通稠油油藏注采强度界限研究
摘要： 为解决窄河道普通稠油油藏的油藏工程设计和评价问题，基于流管法和油水两相非活塞式水驱油理论，建立了一套平面水驱波及系数的计算方法。以渤海某窄河道普通稠油油藏为例，利用该方法分析了注采强度对平面波及系数的影响。结果表明，原油黏度较大时，低注采强度下窄河道油藏边部存在无法动用的死油区，导致平面波及程度低；增大注采强度可提高河道边部的过水量比例，扩大注入水的平面波及，改善水驱效果。考虑到海上平台液处理能力的限制，计算得到了不同河道宽度油藏的注采强度界限，优化了生产井的合理产液量，指导了油田增注提液，平均单井日增油达15m 3 ，取得了较好的开发效果。研究成果对同类油藏的开发有借鉴意义。
关键词： 窄河道；普通稠油；启动压力梯度；流管法；平面波及系数
BZ油田为典型的窄河道普通稠油油田，采用注水开发，井网主要采用沿河道展布的注采相间的线性井网，水驱方向相对单一。开发中主要面临无水采油期短、含水上升快、井组采收率低等问题。同时受海上平台液处理能力影响，生产井产液量调整空间有限，确定合理的注采强度对保障窄河道油藏开发效果意义重大。
注采强度是影响平面水驱波及系数的重要因素，确定合理的注采强度就是实现单位注水量和产液量的最大化利用，保障油田平面水驱波及的最大化。目前，国内外有许多学者已经对平面波及系数进行过相应的研究。张丽华、范江等学者分别从实验、数值模拟、概率论、量纲分析等角度对水驱波及系数进行了研究 [1-6] ，但未在数学理论上解决平面波及系数的计算问题；计秉玉、唐海、郭粉转等学者运用流管法对不同面积井网形式下的平面波及系数进行了推导 [7-19] ，但是研究的油藏流体均为稀油，计算渗流阻力时按单相处理，并未考虑油水两相强非活塞性，不适用于油水黏度比较高的普通稠油油藏，且建立的井网形式只适用于规则的面积井网。大量的实验表明，稠油的渗流规律不符合达西定律，存在启动压力梯度 [20] 。在前人研究的基础上，基于流管法和油水两相非活塞式水驱油理论，建立了考虑稠油启动压力梯度的窄河道油藏流管模型，研究了注采强度对平面水驱波及系数的影响机制，并优选得到了不同河道宽度油藏的注采强度界限，指导了窄河道油藏的开发。
1 模型建立与求解
1.1 假设条件
窄河道油藏的注采井网形式单一，主要为沿河道中心的线性井网，河道边界可以视为封闭边界。根据渗流力学理论可以将实际渗流看成是2种简单渗流的组合，即注水井和生产井的近井区域可以近似视为平面径向流，注水井和生产井中间区域可以视为单向线性流 [21] 。
该模型假设条件如下：生产井和注水井间注采强度恒定；刚性多孔介质，流体不可压缩；非活塞式水驱油，存在油水两相区；考虑稠油启动压力梯度。
1.2 模型建立
在简化的渗流场基础上建立了窄河道油藏的流管模型（图1）。取一流管微元，任一根流管由 AB 、 BC 和 CD 3段组成。在流管上任意点 ξ 处，流管的截面积为：
图1 窄河道油藏流管模型示意图
式中： ξ 为从注水井出发的拟流管的中线长度，m； A （ ξ ）为拟流管在 ξ 处的横截面面积，m 2 ； r w 为井筒半径，m； d 为注采井距，m； W 为河道宽度，m； h 为油层厚度，m； ω 为流管的宽度，m；Δ α 为注水井和生产井角度增量，°； α 为注水井和生产井角变量，°。
室内物理实验表明，普通稠油油藏存在启动压力梯度，油相流量方程不再符合线性达西定律 [21] ：
式中： q o 为油相流量，m 3 /s； μ o 为油相黏度，mPa·s； K ro 为油相相对渗透率； K 为储层渗透率，10 -3 μm 2 ； G o 为稠油启动压力梯度，MPa/m； p 为沿驱替方向压力，MPa； x 为沿驱替方向距离，m。
其中启动压力梯度表达式为 [20] ：
水相流量方程为：
式中： q w 为水相流量，m 3 /s； μ w 为水相黏度，mPa·s； K rw 为水相相对渗透率。
根据式（2）、（4）和油水连续性方程，可得流管见水前的流量表达式：
式中：Δ p 为流管两端的注采压差，MPa； L 为流管的总长度，m； ξ f 为拟流管中水驱前缘距离注水井点的距离，m； q t 为流量，m 3 /s。
2 平面波及系数计算
在油水两相区，任一位置 ξ 处的饱和度和水驱前缘位置 ξ f 可以通过式（1）、（6）确定：
式中：
S
w
为含水饱和度；
为含水饱和度
S
w
所对应的含水变化率；
t
为驱替时间，s。
假定不同角度的油水前缘到达 B 点时间为 T 1 ，到达 C 点时间为 T 2 ，到达 D 点时间为 T 3 。
当 t ＜ T 1 时，求得油水前缘位置为：
式中： S wf 为前缘含水饱和度。
该流管的水驱波及面积为：
式中： s i 为拟流管中水驱波及面积，m 2 。
当 T 1 ＜ t ＜ T 2 时，求得油水前缘位置为：
该流管的水驱波及面积为：
当 T 2 ＜ t ＜ T 3 时，可得油水前缘位置为：
该流管的水驱波及面积为：
当 t ＞ T 3 时，油水前缘已到达生产井，该流管水驱波及面积为：
通过计算不同时刻每根流管中的前缘位置，可以算出每根流管的水驱波及面积 s i ，进而得到计算单元的水驱平面波及系数：
式中： E A 为平面波及系数； m 为流管总数。
3 注采强度界限
在建立的窄河道油藏流管模型基础上，结合BZ油田地质油藏参数，对平面水驱波及系数进行了计算分析。模型的输入参数为：地层水的黏度为0.7mPa·s，油层厚度为10m，孔隙度为0.3，注采井距为350m。模型中考虑了河道的平面非均质性，即河道中部渗透率为3000×10 -3 μm 2 ，河道边部渗透率为500×10 -3 μm 2 ，假定渗透率由河道中心向河道边部均匀递减。
当原油黏度为150mPa·s，河道宽度为200m时，研究了注采强度对平面波及系数的影响。图2表示油藏见水时刻的水驱前缘分布，由图可知，注采强度越大，注入水平面波及范围越大。这是因为窄河道油藏河道边部物性差，稠油启动压力梯度的存在使得河道边部往往形成死油区；通过提高注采强度，可以提高河道边部的压力梯度，在河道边部建立起有效的驱动压差，从而扩大平面波及。为进一步分析窄河道油藏强化注采机制，研究了河道剖面不同区域的过水量比例。将河道剖面分为了5个区域，编号1～5，河道宽度200m，则每个区域宽度40m。其中区域3为河道中部，区域1、5为河道边部，区域2、4介于河道中部与边部之间。通过模拟发现，注采强度一定时，河道中部的过水量比例高，河道边部的过水量比例较低，如图3所示；增大注采强度后可使河道中部的过水量比例降低20%，从而使平面水驱趋于均衡，改善水驱开发效果。
图2 不同黏度下见水时刻水驱波及示意图
图3 不同河道区域过水量比例
为确定窄河道油藏注采强度界限，指导窄河道油藏进行增注提液，研究了不同河道宽度油藏注采强度对平面波及系数的影响。如图4所示，河道宽度一定时，增大注采强度可扩大平面水驱波及系数，但当注采强度增加到一定程度时，注入水大多沿优势通道流动，难以起到继续扩大波及的作用，平面波及系数趋于平稳。由此可以得到不同河道宽度油藏的注采强度界限，以200m河道宽度为例，其对应的注采强度界限为30m 3 /（d·m）。
图4 注采强度对平面波及系数的影响
4 实例分析
BZ油田目前综合含水率达到85%，受海上平台液处理能力的限制，在保证井组提液效果的同时，需要优选合理的产液量。
针对目标井组，通过文中方法优选得到了注采强度界限，指导了油田进行增注提液。以BZ油田F27井和D2井为例，F27井钻遇主力油层河道宽度为100m，注采强度为10.4m 3 /（d·m），根据建立的流管模型计算得到该井的注采强度界限为20m 3 /（d·m）。通过增注提液该井注采强度达到了界限值，日增油达16.8m 3 ，效果较好。D2井钻遇主力油层的河道宽度为150m，该井目前的注采强度为23.2m 3 /（d·m），根据建立的流管模型计算得到的注采强度界限为25m 3 /（d·m），因此认为该井提液后效果有限。为了验证达到注采强度界限后油井的提液效果，该井于2017年进行过提液，提液后注采强度达到34.5m 3 /（d·m），含水率进一步增加，但产油量没有明显增加。
将该研究成果应用到了全油田，共指导了BZ油田23口生产井提液，平均单井日增油达15m 3 ，取得了较好的开发效果。
5 结论
①通过建立流管模型，在考虑稠油启动压力梯度和油水两相非活塞式水驱油理论的基础上，建立了窄河道普通稠油油藏平面波及系数的计算方法。同时考虑到海上平台液处理能力的限制，计算得到了不同河道宽度油藏的注采强度界限。
②稠油启动压力梯度的存在导致河道边部存在死油区。增大注采强度可提高河道边部的过水量比例，扩大注入水的平面波及系数，改善水驱开发效果。
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