五　遗留问题

黄色是被所有人共同分享的一种神秘体验。我们来讨论一下。

——汤姆·斯托帕德

我之前承诺过要讲一些色觉和贸易保护主义经济学。那么首先来探讨一下色觉。

色觉如何运行

上小学的时候，学校给我们发了一个色环——所有彩虹的颜色都排在一个圆圈里，举个例子，绿色在蓝色和黄色之间，用来提醒我“蓝色和黄色叠加在一起就是绿色”。初中的时候，我们开始研究彩虹，最后学习到每一种颜色都跟光的波长相关，从红色一直到橙色、黄色、绿色、蓝色、靛青色和紫色。

上文我提到过，我的朋友鲍勃·布鲁纳问了我一个问题：如果颜色跟波长有关，从最长到最短，我们为什么要把它们放在一个圆圈里排开呢？难道不应该是色彩队列吗？作为一个研究生，我很习惯于被问到一些我不能回答的问题，但是令我震惊的是这么多年来，我从没有注意到这么一个明显的矛盾点。

鲍勃是知道答案的，而且他乐于和我分享。现在我也将它分享给你们。

首先，光线确实有不同的波长，事实上，很多光波有无限长。我们常说红色后面跟着的是橙色，但实际上，就像你沿着彩虹行走一样，红色是逐渐变成橙色的，过程中有无限种过渡色。如果想要把这些无限种过渡色都记下来需要极其复杂的数学技巧，这可能已经超过了你现在想了解的范围。所以我会先延用7个颜色的说法：我们的老朋友红色、橙色、黄色、绿色、蓝色、靛青色和紫色。如果你是英国人，你可能学过一个能把这几个单词串成一句的记忆口诀，美国人也有一个。

物体表面反射出不同波长的光线就产生了颜色。你能看到被反射出来的那朵花的颜色，比如说，有8个单位的红色光线，4个单位的橙色光线，3个单位的黄色光线，2个单位的绿色光线，7个单位的蓝色光线，6个单位的靛青色光线，5个单位的紫色光线；把它们简称为（8，4，3，2，7，6，5）。那么我们需要用这7个数字来描述一朵花反射出的光线。

现在，7个数字已经超过了大脑能记录下来的信息量了，所以眼睛会把这7个数字的信息简化为3个数字。首先它把8，4和3平均一下（得到5）；然后它把4，3，2和7平均一下（得到4）；随后它又把7，6和5平均一下（得到6）。（注意这7个数字里有一些不止用了一次。）这些平均数——（5，4，6）——最终被送到了大脑里。

然后大脑把（5，4，6）转换成一种颜色——在这个例子里，我们假设是一种略艳丽的洋红色。只有这三个数字是重要的。因此不同的花朵，即使能够反射出非常不同的光线分布，却最终展现出一模一样的颜色。想象有一朵花能够反射光线的分布为（9，5，1，6，4，7，7），眼睛先平均了9，5和1；然后又平均了5，1，6和4；然后又平均了4，7和7，最后把最终的结果（5，4，6）发射到你的大脑，然后你说：“噢看啊！这两朵花是完全一模一样的洋红色！”

就像如下的图片：

第一朵花反射的是8个单位的红色，4个单位的橙色，3个单位的黄色等；第二朵花反射的是9个单位的红色，5个单位的橙色，1个单位的黄色等。这两个例子里，眼睛把前三个数字平均下来得到5，把后三个数字平均下来得到4，然后把最后三个数字平均下来得到6。不管是哪种方式，同样的（5，4，6）组合都发射到了大脑里，所以大脑看这两朵花都是同样的颜色。

迄今为止的原理是眼睛和大脑同时工作才能识别出一种颜色——其他物种的眼睛和大脑可能会采用不同的规则。想象一些其他的生物——比如说一只田鼠——它的眼睛跟人的眼睛接收同样的7个数字，但是用不同的方式把它们归结起来算平均数。比如说当接收了（8，4，3，2，7，6，5）的时候，田鼠的眼睛把8和4平均下来（取得6），然后把4，3和2平均下来（取得3），然后2，7，6和5平均下来（取得5）。

如下图所示：

人的眼睛计算出来一个平均数，而田鼠的眼睛计算出另一个平均数。所以这两种花对人而言看起来一模一样，但是对田鼠而言就不是。

就像从图解中看到的，按照田鼠算平均数的方式，左边的花朵会得出（6，3，5）的结果，而右边的花朵是（7，4，6）。所以对于田鼠的眼睛来说，这两种花的颜色看起来是不同的，尽管对一个人的眼睛来说看起来是一样的。

（同样地，也有其他种类的花朵的颜色在人类看起来是不同的，但对田鼠来说却是一样的。）

那么，颜色实际上是一种生物现象——产生于有生命的个体的大脑。光线，相对来说，就是一种物理现象——无论是否有人能够观察到，它本身就是存在的。彩虹是一种物理现象，而色环，就像我们所能看到的，是生物现象。

更具体地说，色环是与人类相关的生物现象；它展现的是人类大脑里能够产生的颜色。每一个颜色，就像我们所能看到的，都是三个数字的编码。三个数字特指在空间中的x，y，z坐标点。所以你可以想象空间中的每一个点都对应一种颜色。举个例子，坐标点为（5，4，6）的点对应的就是浅洋红色。

下面是一幅三维空间图，你可以想象空间里的每一个点都被指定了一个颜色：

三个轴交汇的点是原点，是黑色的。当你从原点开始沿着任何一个轴移动时，点的颜色变得越来越深，但它们的色调不会变。

现在看我在三个轴上楔入的三角形阴影部分。每一条线都只能从原点向外穿过三角形表面一次——所以每个色调都只会在表面出现一次。

如果把这个三角形的表面平铺，而且它能够把大脑制造的每一个色调都装满。再把三个角抹平，看吧，我们就得到了一个色环。

总结一下：彩虹的颜色对应着每个特定波长的光线，是可以按从最长到最短的顺序排列的。但是几乎世界上的任何一个物体的颜色都是一系列波长的组合。眼睛看到这个组合然后用算术计算出三个数字，最终发送到大脑。这些三个数字的组合最终决定了一种颜色，所以大脑能够观察到的颜色最终可以装满一个三维空间。色环就是一个楔入到这个三维空间的平面。

偶尔地，有一些动物（比如说鹰）的眼睛能够计算出四到五个不同的平均数，不只是三个。这意味着鹰能够比人类看到更为丰富的色彩种类。一个鹰的“色环”可能是一个三维的球体。对于鹰的眼睛来说，球上的每一个点都代表一个不同的颜色。

当然了，“色环”对于一个没有X射线视觉的生物来说是毫无意义的，因为人类只能看到表面上的色彩，而错过那些球内的奇妙的颜色，所以可能这就跟老鹰上小学一样毫无意义。

疯狂的话题

如果要相信上帝在六千年前创造了世界，那得对科学一无所知才行。如果要相信贸易保护主义——就是用进出口配额和关税来控制外贸进口——可以让我们经济繁荣，那也同样要对经济学一无所知才行。

确实有一小部分科学家们设法用某种方式接受神创论，也有一小部分的经济学家设法接受贸易保护主义——但是在每个例子上我们能提到的只是一小部分（虽然有时候他们确实是公开表达的）。而且绝大部分情形下，科学知识是排除了神创论的存在的，经济学知识也排除了贸易保护主义。

但是这里有一个区别：我们否认神创论主要是基于一些已发现的化石记录和地质层等事实证据，而否认贸易保护主义主要是靠逻辑。那些用来反驳神创论的事实证据主要是由科学家们发现并公布的，其余人只能相信这些科学家说的是事实。相形之下但相反地，所有人都可以对用于反驳贸易保护主义的逻辑进行评估。

因此在我看来，贸易保护主义者可能还不如神创论者值得尊重。如果你相信大部分科学家都是谎言家——那么他们关于化石的言论都是错误的——那么你还可以是一个逻辑自洽的神创论者。但是你永远没办法成为一个逻辑自洽的贸易保护主义者。

跟干细胞研究相似，自由贸易是另一个可能对人类产生永恒影响的变革力量，但它很大程度上一直受制于一些愚蠢、无知而且迷信的人。至少就干细胞研究来说，美国政府能够对它造成的破坏还是有限的，本地被禁止的或不被鼓励的研究项目可以挪到欧洲或者亚洲去，美国人仍然可以享受到干细胞研究的好处。但如果涉及自由贸易，就没有这样的安全阀了。

在任何中级水平的微观经济学课本里都能找到完整自足的反驳贸易保护主义的理论，而且还带着所有必要的图表和公式。为了确保相关论述是严谨的，这些图表和公式都很重要，但核心的观点即便是用语言表达也非常简明。

举个例子，假定美国制造商们用100美元的价格出售数码相机，有一天一个新的供应商开始用75美元的价格卖同样的数码相机。那么现在每一个美国相机供应商都面临一个不愉快的选择：要么匹配新供应商的价格，要么失去客户。

假定在此时每个供应商都决定降到新供应商的价格，那么让我们算算他们的整体收益和损失。如果你买了一个相机，新供应商帮你省了25美金。如果我卖了一个相机，那新供应商让我损失了25美金。你省下的所得正好等于我的损失。那整体来看，我们既没有比以前更穷一点，也没有比以前更富一点。

如果这个故事到此就结束了，那从外贸中取得的收益和损失最终就抵消了，但是这个故事还在继续。我不乐意相机就卖75美金，所以我开始考虑其他的选择。可能我会开始生产手机，可能我会早点退休然后用下半辈子的时间玩魔兽世界，但不管我怎么决定，我的决定都不能让我的境地变得更坏，因为这都是我自愿的。如果从生产相机的生意里退出来让我的日子变得更艰难了，那我必定会留在这个生意里。

在此要澄清的是：所有的供应商很明显是被新供应商的低价给损害了——但是那些退出了相机行业的人肯定（或者至少不会更多地）比那些留在行业里的人承受更少的损失。

现在我们重新计算一下这些收益和损失。消费者们仍然在每台相机上省了25美元。这些留在相机生意里的供应商们每台相机损失25美元，但是那些离开了这个行业的供应商们可能换到了某个损失少于25美元的生意上。每一位美国消费者节省了25美元，对应的一个美国生产商损失了25美元或更少，那么整体而言美国消费者所取得的收益要超过美国生产商所损失的。

单是这个就足以证明贸易能够让美国人整体上变得更加富裕。但好处还不止这些：有很多美国人不愿意花100美元买相机，但是会很开心地付75美元买相机。如果没有贸易，这些人根本都不会买相机，因为有了贸易，他们才肯买。他们从中获得的愉快享受对美国人来说是额外的收益，并且没有损害任何人的利益。

如果卖相机的人口数和买相机的人口数是固定的，那么引入便宜的相机对买家来说有利，对卖家不利。但是最终对卖家的损害会随着卖家人数的减少而减少，而对买家的好处就随着买家人数的增长而增长，因此最终收益肯定是超过损失的。

事实上几乎所有的经济学家都认为这个论述是一个强有力的证据，证明贸易能够让我们更富有（因此限制贸易的不管是关税还是配额制，都让我们更贫穷）。根据一项调查，89%的专业经济学家（不管什么政治立场）都反对限制国际贸易。假定剩下的11%里有一小部分的人同意贸易促进经济繁荣，但仍认为这样的繁荣可能有时候会损害其他价值，那么对于这11%中剩下的人来说，可能有一些是被收买来说一些违心的话，那么还有一些就只是号称自己是“专业的经济学家”而已，肯定也有一些所谓的“专业的生物学家”否认进化论呢。

但我并不打算讨论一下谁更有威信的问题，如果你认为我把某个观点强加给你了，非常欢迎你来解析我的整个推理过程。所有的逻辑都是摆在台面上的，你不需要相信我是否诚实或任何其他人是否诚实。 你没法通过引用一些中伤的话比如“经济学家们除了是一些被收买的骗子之外，什么都不是”就置逻辑于不顾（如果你认为我在这里有一点防御过度了，你应该看看一些针对我的邮件）。用亚伯拉罕·林肯总统的话说：

如果你学习过几何，你可能会记得通过推理，欧几里得证明了一个三角形里所有角的和等于两个直角和。欧几里得已经展现给你这个结论是如何得出来的。现在，如果你想要推翻这个结论，而且证明它是错误的，你会通过把欧几里得称为一个骗子来证明它是错误的吗？