2.4 人形机器人的分割方法和控制程序

2.4.1 分割方法

人形机器人是由许多连杆通过关节连接而成的机器人，因此分析的第一步是将机器人按照关节和连杆进行分割。图2.14给出了两种分割方法。

图2.14a体现了在断开的连杆的一侧包括关节的方法，图2.14b体现了在机身或靠近机身的连杆中包括关节的方法。在计算机模拟中，图2.14a的分割法更加有利。因为在这种情况下，除了机身以外的所有连杆都必然包含一个关节，所以用相同的算法处理所有连杆很容易，而且在现有的模型上添加新的关节也很简单。图2.14b的方法会让各连杆包含不同数量的关节，程序因此变得更加复杂。

将这样分割的连杆正确地连接在一起，就能再现人形机器人的构造。连杆之间的连接关系可以用图2.15的树状结构 ^[9] 来表示。或者也可以把连杆的连接关系比喻成以身体为始祖的家谱，认为其后代沿着远离身体的方向相连。

但是，由于每个连杆中保留的子连杆数量不同，这种表达方式不适合用于编程，原因与之前在人形机器人分割法中指出的相同。

因此，试着将同样的家族关系用图2.16的方式重新表达。每个连杆必须有两支，左下支记“子（孩子即子项）”，右下支记为“妹（妹妹）” ^[10] 。例如，RARM的右下分支LARM、RLEG、LLEG就是它的妹妹。RARM的母辈是右上的BODY，它的直系子项是左下的RHAND。也就是说，它们表示了表面上不同但实际上与图2.15完全相同的连杆之间的家族关系。另外，不存在“子”和“妹”的分支记为“0”。

2.4.2 控制程序

接下来考虑如何在实际的计算机程序中处理这些信息。将图2.16转化为表2.2。为了唯一地指定连杆，将BODY的ID设为1，其余按逻辑关系的顺序进行编号。

在Matlab的命令窗口中直接输入上面信息，显示如下 ^[11] 。

≫是Matlab的命令提示。uLINK是本书使用的结构序列的名称，大部分数据都存储在这里。在第一行中，uLINK被声明为全局变量，从而可以在其余程序中调用。uLINK（1）表示与ID为1的连杆相对应，用句号点隔开，指定数据字段（name, sister, child）并代入值。

同样地，如果输入uLINK（2）以后的信息，就可以交互地进行以下操作 ^[12] 。

如果输入的最后不用分号（；）输入变量名，Matlab就会显示存储的信息。利用这样存储的ID，可以自由地从树状结构中提取数据。也就是说，上述代码建立了关于机器人构造的一种数据库。

显示数据结构中保存的所有连杆名称的程序PrintLinkName.m如图2.17所示。

该程序检查自变量中给出的ID，如果不是0：（1）显示自己的名称；（2）用妹妹的ID执行PrintLinkName；（3）用孩子的ID执行PrintLinkName。保存为PrintLinkName.m之后，在Matlab命令行输入PrintLinkName（1），就会输出BODY连杆以下的树状结构中存在的链接名称一览。在某个函数中执行该函数本身被称为递归调用（recursivecall）。每调用一次就会移动到树状结构下面，最后一定会到达表示数据不存在的0，因此不会陷入无限循环。

使用递归调用的技巧，可以简单地编写求出总连杆质量的程序（见图2.18）。预先在uLINK中追加m这一数据字段来设置各连杆的质量。

如果自变量中给出的ID为0，则不存在连杆，因此程序返回0kg（第4行）。如果ID为0以外的量，则返回自身、妹妹连杆以下的合计质量、女儿连杆以下的合计质量之和（第6行）。从命令行输入TotalMass（1）后程序会自动扫描整个树状结构，计算出BODY连杆以下的总质量。这与通常的先数出整体的连杆个数，然后用for循环求和的方法相比，是非常高明的做法。