011 二分法悖论

运动是不可能的？

“二分法悖论”是古希腊哲学家芝诺用来证明“运动是不可能的”的主要逻辑论证之一。具体是说，一个物体要从一端移动到另一端，必须先到达路程的二分之一，而为了先到达路程的二分之一，必须先到达路程的四分之一。依此类推，物体要移动到某一个位置，总是必须要先完成该路程的一半，因此会有无限的路程要走。

无独有偶，差不多与芝诺生于同一时代的中国春秋时期著名哲学家庄子（生于约公元前369年）在其著作《庄子·天下》篇里有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说，一尺长的木头，今天砍一半，明天砍一半的一半，每天这么砍下去，万世万代都不会竭尽。仔细甄别便可知道，庄子和芝诺的思想都与二分法有关，但后世学者普遍认为，芝诺所述为诡辩式谬论，庄子所述的论题是正确的。

这是因为“一尺之棰（有限），日取其半（无限）”包含着有限与无限辩证统一的道理：任何具体的确定的事物，在时间上和空间上都有自己的界限。然而，由于事物运动变化的本性，有限的界限不断被打破、被否定而趋于无限。但芝诺的悖论基于一个错误的假设，即时空可以被无限分割。然而，这种无限分割在现实中并不存在。实际上，时间和空间是连续的，而不是可以被无限分割的。在现实世界中，运动是连续的，物体可以在有限的时间内到达目的地。