017 意外考试悖论

“意外考试悖论”从“突然演习问题”变化而来，最早由英国学者奥康诺于1948年提出。它的大意是，某教师向学生宣布，他/她将在下周内某一天进行一次出乎学生意外的考试，即学生在考试前一天晚上并不知道考试将在第二天进行。根据这则预告，学生首先排除了考试在周五举行的可能性，因为周四下课后他们就知道周五有考试，这不符合老师所预告的“学生不会在前一天知道考试在第二天进行”。同理，学生也可排除下周四考试的可能性，因为考试不会在周五进行。若周三没考，大家就知道考试在周四进行，这也不符合预告。以此类推，考试将不会在周三、周二、周一的任何一天举行。最终，学生得出结论：下周没有考试。可实际上，无论教师在下周的哪一天举行考试，都将大大出乎学生的意外，从而实现预告。

老师没有违背自己的预告，学生的推理似乎也并没有什么错误，问题到底出现在哪里呢？其实，“意外考试悖论”的本质在于“出乎意外”的定义。“出乎意外”的意思是，实际做法与预测或推理得到的结论不一致。出乎意外的事情有一个特点：无法提前想到。学生推理的结论是，下周五没有考试。老师“出乎意外”地把考试安排在下周五，是学生无法提前想到的，就形成了事实上的“意外考试”。因此，在“意外考试悖论”中，老师总是可以任意安排一场意外考试，出乎学生的推理结论之外即可。

小贴士

“意外考试悖论”揭示了预测和确定性之间的矛盾，展示了看似合理的预告在实际操作中会导致逻辑上的困境。