第二章
了解数据图的原理：深入大脑

我们如何解码数据图

数据图发挥威力的根源是，视觉加工系统很擅长发现视觉要素之间的关系。看看周围，注意你确定视野内每个物体的大小远近是多么快，多么轻松。这是因为，人类有能力处理所见物体的大小和位置。你的大脑刚刚绘制了一幅连贯的三维环境图，而你丝毫感受不到认知负荷。

人脑对上述视觉信息进行过滤，形成连贯图景的一种途径，就是将信息分块。闭上眼睛，你大概记不得你刚刚见过的所有事物的全貌。大脑记住的是信息块：凌乱的书桌、窗外的树、书架。同理，高效数据图要对信息进行符合逻辑的分块处理，减轻受众的认知负荷。

大脑的另一种过滤方式是，聚焦于突出的或异样的事物。这种视觉性质叫作 突出性 。突出的视觉要素会留在脑海中。你在林间漫步，周围有几百棵树，而大脑会倾向于看见那一棵有响动的树——树后面可能有一头熊。个别树的响动是非常突出的。突出性是人脑限制认知负荷的一个例子。在同一时间，最突出的要素只会有一个。

数据图利用上述原理，将数量信息进行可视化编码，并将数量关系呈现为一条或多条数轴上的关系。 大脑几乎会瞬间发现图中要素之间的视觉关系，将信息分块，识别最突出的元素。因为这个过程发生得很快，所以我们要理解上述每一个概念在受众观看数据图时的反映形式。这是实现高效沟通的关键一步。

发现关系

数据图利用了我们的一种超能力，那就是迅速且轻易地发现视觉关系。统计学家弗朗西斯·安斯科姆（Francis Anscombe）给出了一个数据集，用以展现人类视觉系统的能力（以及数据集离群值的强烈影响），见表2.1。

来源：F.J.Anscombe，“Graphs in Statistical Analysis，”American Statistician　27（Feb.1973）：17-21。

从统计层面看，四组数据几乎相同。每一列的均值、标准差和元素数都一样。每组数据中x和y的相关系数都相同（精确到小数点后两位）。看一遍表格就会发现，数据组显然各不相同，但很少有人能迅速概括出差别。

再来看下面代表各组数据的数据图（图2.1）。相比于表格，数据图更清晰便捷地体现了四组数据的关系。通过这个例子，安斯科姆主张，视觉化是数据探索中的一个关键步骤。他想要反驳一种看法，即“数字计算是精确的，数据图是粗略的”。他的例子提醒我们，绘制数据图是为了呈现关系。如果不呈现关系，数据图这个工具就没用。如果要呈现关系，受众理解数据图的速度和便利度可能会优于观看数据表。

来源：F.J.Anscombe，“Graphs in Statistical Analysis，”American Statistician　27（Feb.1973）：17-21。

发现数据块

大脑会将输入的信息分块。 块可以是概念或符号的任意组合。块之所以是块，是因为我们能够将它识别为单个概念。要画好数据图，就要选择数据分块的方式。

块的划分标准是灵活的。几乎任何一组观念或意象都可以纳入一个块里，具体取决于我们内心的划分方式。然而，同一时间内能够主动处理的块数有严格限制。一般来说，我们一次能够处理三到四个块。

借助数据图，你可以将大量数据点整合成一个方便回忆的图块。在表2.2中，大部分人会把每个数字当作一个独立的块。他们或许能记住四个极值，表中对其做了强调处理。

如图2.2所示，折线图将这24个数字分成了两个块：机型A是一条折线，机型B是另一条折线。分好块后，每块的模式和两块之间的关系就更容易辨别和记忆了。数据可视化就是要进行适当分块，便于发现主要关系。

来源：改编自斯蒂芬·菲尤（Stephen Few）的《数据可视化实战》（Now You See it），2009。

发现最突出的要素

我们过滤信息的能力与发现关系的能力一样强大。人脑不会为进入眼睛的每一束光线赋予相同权重，而会聚焦于突出的部分。如果没有突出点，受众可能就无法聚焦于主要关系，理解关系的含义。要懂得突出性，确保受众将注意力放在正确的位置上，确保每一个解释性数据图都有一个最突出的点。

我们来看下面这组数字，其中每个数字都有相等的视觉突出性。现在请你数一数图2.3中有多少个数字6，注意你用了多长时间。

答案是四个，但你大概费了几秒钟才全部找到。现在重试一次。这一次的数表有了两个变化，让数字6更加突出，如图2.4所示。

大多数人发现，在后一个数表中数6要容易得多，尽管排序并无变化。这是因为6的视觉效果比周围其他数字突出得多，颜色不一样，还做了加粗处理。周围数字从原来的黑色换成了对比度较低的浅灰色。这些都提高了数字6的突出性。我们的眼睛之所以会被突出元素吸引，是因为发现辨别视觉突出要素的认知负荷比较少。请注意，突出多个数字会消除这一效果。都突出，就都不突出了，如图2.5所示。

来源：改编自科尔·努斯鲍默·纳福利克的《用数据讲故事》，2015。

要是将太多元素推到前台，受众的认知负荷就会加重，更难聚焦于任何一个元素。所有要素都突出的话，那就全都是噪声了。在知识诅咒的作用下，沟通者可能会对此视而不见。既然你已经知道了自己要找什么，那么，就算关键元素在受众看来并不突出，你还是会觉得它们很突出。

虽然我们不能控制别人的眼球，但我们可以影响哪些元素更突出，更可能引来关注。高效的数据沟通者会有意识地选择突出元素，以便应对多元认知的挑战。他们会将受众从噪声上引开，引向有意义的模式。为此，他们会认真和批判性地思考数据图的编码方式。

数据图如何编码数据

高效数据图利用人类的视觉加工系统，通过呈现数据关系，将数据点整合成数量较少的几个块，并通过确保同一时间内只有一个块突出，让受众的注意力聚焦到这个块上。

在抽象过程发生前，大脑必须先从眼睛看到的景象中创造出意义。这个过程的速度很快，不等受众将注意力投向数据图之前，它就已经完成了。这个过程叫作前注意加工。 借助高效的数据图，受众得以在低认知负荷下快速处理复杂信息，因为数据图利用了我们在前注意加工阶段中识别出的特征。关于大脑对视觉元素的组合方式，则是由格式塔原理负责。

前注意特征和格式塔原理解释了数据图何以有效。掌握了这方面的知识，你在制作数据图时就能做出更好的选择，让受众更快捷可靠地解码信息。

运用前注意特征编码数据

前注意特征是数据可视化的语法。数据图把数据拿过来，然后利用前注意特征对数据进行视觉编码。例如，柱形图借助的前注意特征是大小。柱越高，代表的数值越大。常见数据图利用了四个我们能够立即识别的前注意特征 ，如图2.6所示。

大小

由于自然界里有对等物，所以大小是最直观的编码。树的高度、宽度和体积编码了年龄。树越大，可能就越老。

大小是最常用的视觉编码。任何数值都可以通过高度、宽度或面积来编码。

在三者当中，高度一般是最容易用肉眼估测的，其次是宽度。至于面积差，受众就难以准确估计了，最多只能分辨出哪一块明显比另一块更大，如图2.7所示。

运用大小编码的最佳实践

柱形图的y轴要以0为原点

在可视化领域，例外的规矩不多，其中一条是：柱形图的y轴要以0为原点。y轴不以0为原点的做法叫作“截断y轴”，常常用于歪曲数据。在前注意阶段，我们估测高度差的能力实在太强了，以至于受众常常会不由自主地得出结论，哪怕图中标明了截断，如图2.8所示。

在图2.8左图中，y轴截断和误导性标题强化了错误的第一印象，即顾客满意度在1—7月间几乎翻了一番。虽然其实只增加了不到2%，但我们倾向于假定，柱高视差反映了背后数据的差异。

但有的时候，微小差别也是有意义的。对一家网络服务供应商来说，正常运行时间从99.9%降到99.5%，企业经营可能就会面临严重威胁。如果微小差别是有意义的，可以考虑采用反向统计量——比如故障时间——以强调变化幅度，或者不用柱形图，采用其他受众不太可能默认以0为基准线的数据图形式，如图2.9所示。

位　置

折线图和散点图是最常用的位置编码形式。数值可以通过纵向位置或横向位置编码，也可以像散点图那种兼用两种位置。一般来说，纵向位置高代表数值大。位置编码的三种形式如图2.10所示。

运用位置编码的最佳实践

请记住，受众默认以上为好

上方通常代表数值大，而对于营业收入、利润、顾客数等重要经营指标来说，数值越大越好。因此，受众一般会假定上好下差。

除非一个指标是受众成天见到的，否则在他们充分把握数据之前，你都应当假定他们会将上解读为好。尽可能遵守这一规范，以减轻受众的认知负担。在上代表坏的情况下，比如获客成本，请明确标示该数据的特殊性，见图2.11。

色　彩

在数据图中，用于意义编码的色彩有两种不同的前注意特征：色调和强度。 色调是我们通常所说的“颜色”的精确术语。不同于其他前注意特征，色调最适合进行类别和群组的编码，而非表示不同数值。

色彩的另一个维度——强度——既可以编码数值，也可以编码类别。 强度可以理解为颜色的透明度，因为在大多数常用的可视化程序中，最容易调整的参数就是透明度。强度为0时，颜色就和背景色相同。

一种常见的色调编码是用红色表示股价上涨，绿色代表股价下跌。一种常见的强度编码是用深浅不同的蓝色表示水深。蓝色越深，意味着水越深。

运用色彩编码的最佳实践

色调区分大类，强度区分小类

每个大类只用一种色调，大类下的小类用强度区分。图2.12中给出了三种用色调编码调研结果的不同方式，第一个最不直观，第三个最直观。

用强度突出大类下的元素

用强度来突出某个视觉元素，从而将受众的注意力聚焦到它上面。在图2.13右图中，区域4显得更突出，因为它采用了强度更高的黑色。如果讨论重点是区域4，那就要通过强度让受众聚焦到该区域。

用色不贪多

色调数量不能太多，以便减轻受众的认知负荷。在色调方面，知识的诅咒影响特别大。经过练习，人可以学会将多种不同颜色与不同类别对应起来。但面对不熟悉的颜色和类别，人们就很难快速解析了。因此，用色多对探索性数据可视化是有意义的，但在解释性可视化阶段是危险的。

规避色盲风险

如果受众超过20人的话，台下可能至少有一个人患有色觉障碍。要选择大多数受众都能区分的色调，查看黑白打印的呈现效果。要小心红绿组合和蓝绿组合，因为最常见的色觉障碍就是红绿色盲和蓝绿色盲。

考虑用强度来编码定量变量（不要用彩虹色）

定量变量要用强度来编码，不要用色调。另外，不要用彩虹色。尽管彩虹色在科学界内运用广泛，天气图中也常用，但学习难度大，不应用于解释性数据图。

用强度编码定量变量时，你要做出一个选择。是采用连续色轴，每个数值对应一个不同的强度，还是将数值分成几组，每组采用同一个强度。一般来说，连续色轴能更好地反映数据，除非语境要求用离散分组，比如考试分数（90—100分是A，80—89.9分是B）。见图2.14。

运用格式塔原理创造意义

通过了解前注意特征，我们就能明白怎样用数据图对变量进行可视化编码。格式塔原理则是帮助我们理解受众对变量的解码方式，尤其是帮助我们预测受众会如何组合视觉元素。

格式塔原理源于20世纪德国心理学家的研究成果，他们试图解释我们今天所说的“分块”过程。 他们想要解释人脑建立视觉联系的原理。我们为什么会将虚线看成线条，而非一个个孤立的点？通过来自这些研究的原理，设计师可以开发出更符合直观的产品。你也可以将格式塔原理运用到数据图的选择中，让受众能够承受更低的认知负荷，进行更可靠的解码。

大部分数据图都利用四条核心格式塔原理， 如图2.15所示。

原理有主次

因为有些格式塔原理的视觉效果较强，所以通过对原理进行组合，变换不同元素的强度，我们就可以改变最突出的元素，影响受众的分块模式，如图2.16所示。

例子中的每对图形都有一对圆形和一对三角形组成，圆形和三角形都有相同的形状和色调。大多数人看到最左边的一对时，都倾向于认为是纵向排列。圆形分成一块，三角形分成另一块。在中间的一对中，占据主导地位的格式塔原理是连接律。大部分人会认为是横向排列。圆形和三角形之间的连线压倒了相似律。在最右边的一对中，围合的圆形占据了主导地位，大多数人的注意力完全集中在两个圆形上。

对格式塔原理有了认识后，你应当小心运用。因为某些原理的效果太好，所以很多人喜欢用画圈和加粗的形式来凸显重点。你应当反其道而行之，采用爱德华·塔夫特（Edward Tufte）所说的“最小有效差”。要使用能达到期望效果的最弱原则，这样制作出来的数据图既能抓住受众，又不会让受众视觉过载。

围合律

我们会将视觉上围合的元素当作一组。外框和区域涂色都是围合的例子。围合的效果很强。如果不需要围合就能起到强调效果，那就不要用围合。

运用围合律的最佳实践

用强度和色调代替围合来聚焦重点

围合是视觉效果最强的强调方式之一，容易将其他元素湮没，包括沟通者打算突出的元素在内。围合一般是上级领导改图时会用的，目的是在不重新画图的前提下，快速突出某个点。为了强调一个数据点，不一定要把它围合，可以考虑淡化其他元素，从而让关键数据显得更突出，如图2.17所示。

分散围合分组

围合常用于分组，哪怕是分散使用，也能起到压倒性的效果。要忍住加方框或圆圈的诱惑，那会产生多个突出点，反而削弱每个点的效力。要按照重要程度建立信息层级，然后用不同的强度等级来表示信息层级，如图2.18所示。

连接律

我们会将视觉上相连的元素当作一组。折线图就是利用了这条原理，将各点连接起来，从而营造出线性变动的感觉（通常是沿着时间变动）。

运用连接律的最佳实践

视觉上相连的点必须有概念关联

用线连接起来的要素必须有概念关联。如图2.19所示，左侧的折线图就不恰当，因为产品与产品之间并无概念关联。产品的类别各不相同，最好用柱形图呈现。最常采用线性编码的变量是时间，因为这反映了随着时间变动的基础概念。

相近律

我们会将靠近的元素视为属于同一个组别。

运用相近律的最佳实践

利用相近律来省掉图例

图例会加重受众的认知负荷，让他们不得不频繁转移视线，查看图中标示的类别。运用相近律可以让标签更直观，从而减轻认知负荷。

标签要紧贴对应的元素

人眼对远近非常敏感。在给数据图上的点或线加标签时，要让标签和对应元素离得尽可能近。远近的细小变化可能会对受众理解产生不成比例的影响。见图2.20。

来源：美国教育部国家教育统计中心，《高等教育综合信息调查》（HEGIS）。

相似律

我们会认为相似的东西属于同一组。运用这条原理，你可以让关联变得更清晰。标签和对应线条要采用相似的颜色，有助于强化两者之间的联系。

运用相似律的最佳实践

利用相似性强化标签的指代对象

标签和对应元素颜色要对应，以便进一步强化关联，如图2.21所示。

本章关键概念

虽然人类很擅长发现视觉关系，但我们在同一时间只能看到一个信息块，而且我们的注意力会被最突出的元素吸引。本章关键概念见表2.3—表2.5。

就算别的都记不住……

同一时间内能够主动处理的块数有严格限制。一般来说，我们一次能够处理三到四个块。

所有要素都突出，那就全都是噪声了。

如果数据确实需要复杂呈现，那请问一问自己：能不能把概念分到多张图中展示，从而减轻认知负荷。

习题：拆解数据图

分析图2.22和图2.23所示的两幅数据图。找出每一个用于编码信息的前注意特征，以及每一条表明数据关系的格式塔原理。在图中列出的数据之外，观察设计者用来减轻读者认知负荷的各种手段。请记住，同一条原理可以多次运用，运用方式各不相同。

来源：改编自《纽约时报》股市大盘。https：//markets.on.nytimes.com/research/markets/overview/overview.asp.Accessed 4/2/2019 at 11：34 am。

填写表2.6和表2.7。

填写表2.8和表2.9。