宇宙旋转

早期宇宙学长于凭空想象，缺乏事实根据。我们经过了这样一些幻象：被一头大象支撑的扁平地球，乘着凯旋车翱翔长空的太阳神和挂在绳索上、白昼关熄——期待着电灯来临——的星星。毕达哥拉斯（Pythagoras） 的看法同样神秘玄虚，但它强调数的神秘意义，无意间使数学登台亮相。柏拉图（Plato） 认为地球位于宇宙的中心，其余一切都围绕地球在一系列空心球面上旋转。他还坚信地球是圆的，他那承继毕达哥拉斯衣钵的信念认为，万事万物乃至天空的运动都是数学规律的体现，都证明有极大的感召力。

曾发明第一个严格的无理数理论的大数学家欧多克索斯（Eudoxus） 认识到，观测到的行星对恒星的运动不符合柏拉图的理念。行星的轨道是倾斜的，时常表现出向后运动。欧多克斯设想了一种数学描述，其中行星被视为安放在一套27个同心球上，每一个球都围绕它邻近一个球提供的轴旋转。他的继承者添加了另外一些球，使理论与实际观测的情况更相符。到公元前230年，阿波罗尼乌斯（Apollonius） 用本轮理论取代了这一体系，其中行星沿小圆运动，小圆的中心又沿大圆运动。公元100—公元160年居住在亚历山大的托勒密（Ptolemy） 改进了本轮体系，使之与实际观测结果符合得相当之好，以至1500年来没有什么理论能取而代之。这是经验数学的胜利。