中心的太阳

1473年，尼古拉·哥白尼（Nicolaus Copernicus） 注意到托勒密学说含有许多 相同的 本轮，他发现如果设想地球围绕太阳运转，就可以把它们消去。相同的本轮乃是叠加在剩余行星的运动之上的地球运动的轨迹。这一 日心说 理论一下子把本轮数减少到31个。

约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler） 同样不满意哥白尼对托勒密的修正。他继承了第谷·布拉赫（Tycho Brahe） 所做的一系列新颖而高度精确的天文观测资料，着手寻找这些资料背后的数学规律。他不抱先入之见——他的思想如此开放，以致他的某些想法，诸如行星轨道的空间位置与正多面体之间的关系（图9）之类，现在看来相当可笑。后来当这一理论与观测结果相矛盾时，他放弃了它；我们迄今尚未有能正确地刻画行星的大小和距离的行星构成理论。

图9 基于5个正多面体的行星轨道空间位置的开普勒模型（1596年发表）

最终他不得不（几乎违反他的意愿）发表他的 第一定律 ：行星都围绕太阳以椭圆轨道运行。埋没在他的著作中的另两条定律，后来获得了巨大的意义。 第二定律 说的是，相同时间内行星的轨道扫过相同的面积。 第三定律 则指出，行星与太阳距离的立方正比于它的轨道周期的平方。

开普勒学说在美学上比一堆混乱的本轮有感染力得多，但像在它之前的理论一样，它纯粹是描述性的。它说明行星做些 什么 ，却未给出任何统一的基本原理。在宇宙学超越开普勒之前，它必须使自己回到现实中来。