风和波

18世纪是一个海上霸权时代，亟须有关水和其他流体流动方面的知识。1752年欧拉把注意力转向流体动力学，到1755年他已经建立了一组描述无黏性（“黏着性”）流体运动的偏微分方程组。他既考察不可压缩流体（水），也考察可压缩流体（空气）。他把流体作为连续的、无限可分的介质看待，用依赖于流体粒子位置的连续变量即速度、密度和压强来描述流体的流动。

物理学各个分支逐一接受数学定律的指挥。约瑟夫·傅里叶（Joseph Fourier） 研究出了一个描述热流的方程，并提出求解方程的一种新颖而有力的方法，如今称作 傅里叶分析 。它的主要思想在于把任何波形都表示为正弦曲线的叠加，就像图13那样，但更加复杂。

材料在应力作用下的变形（对工程技术至关重要）导出弹性方程。万有引力的进一步分析则导出现在为纪念拉普拉斯和西莫恩·德尼·泊松（Simeon-Denis Poisson） 而以他们两人的姓氏命名的方程。同样的方程还出现在流体动力学和静电学中，并经过普遍推广而发展成位势理论。位势理论使数学家们得以攻克诸如由椭球所致的引力吸引问题。这在天文学上占有重要地位，因为大多数行星都不是圆球——它们在两极是扁平的。18世纪（和19世纪初叶）是锻造出经典数理物理学多数宏伟理论的时期，主要的例外有：关于黏性流体流动的纳维-斯托克斯方程和出现得稍晚的电磁学方面的詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell） 方程。无线电波的发现，即来源于麦克斯韦方程。

一个压倒一切的范式产生了。模拟自然的道路就是通过微分方程。