赌博收益

概率论起源于一个非常实际的话题——赌博。每个赌徒对“机会”都有一种直觉。赌徒们 知道 机遇中存在着规则的模式——虽然他们心中的信念不全经得起数学分析。赌徒吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolamo Cardano）（图15），一个天才知识分子兼无可救药的流氓，是论述概率的第一人。1654年，梅尔（Chevalierde Meré）向布莱兹·帕斯卡（Blaise Pascal） 请教，在一场机遇游戏 被中断时，怎样分配赌金才最合理。在确定性数学的发展中涌现出来的同一些名字，也出现在机遇数学的发展中：帕斯卡与费马（Fermat） 通信，他们共同找到了答案。这个答案于1657年发表在第一部完全为概率论而写的著作，即克里斯蒂安·惠更斯（C hristiaan H uygens） 的《论机遇游戏中的推理》（ O n R easonin g in Games of Chance ）中。

图15 吉罗拉莫·卡尔达诺

概率凭它自身的重要性而成为一门学科，始于拉普拉斯在1812年出版《概率的解析理论》（ Analytic Theory of Probabilities ）。按照拉普拉斯的定义，一事件的概率是发生这事件的方式的数目除以所能发生的事物的总数——假定所有后者都具有同等的可能性。例如，一个家庭中的7个孩子全是女孩的概率是1/128，因为在128种可能的男孩/女孩排列中，只有一种是GGGGGGG （这里假定男孩和女孩的出生概率相同）。