平均人
统计学是概率论的实际臂膀。统计学发展中最显著的特点在于，无论“硬”科学还是“软”科学都起过决定性的作用，一些重要的思想和方法在两者之间反复转移。在以下几页中，我们将剖析一个范例。大部分统计学都以所谓 正态分布 （图16）为中心。这是一条钟形曲线，它精密刻画了具有某些特征的人口的比例关系。例如，如果从蒙古人口中随机抽取1000人，画一张表示其中多少人具有给定身高（以厘米为单位）的图，该图与正态分布的钟形曲线高度相似。如果你绘出鸭群的翼展、鼹鼠群的掘洞能力、鲨鱼牙齿的大小，或者豹身上斑点的数目，结果也一样。
图16 对正态分布的二项式近似
正态分布最初称作
误差定律
，它源于18世纪天文学家和数学家们的工作，他们在设法计算天体轨道的过程中，不得不考虑观测误差的影响。误差定律描述观测值怎样聚集在它们的平均值的周围，并提供出现给定大小的误差的机会的估算。误差定律由阿道夫·凯特勒（Adolphe Quetelet）
（图17）引入社会科学，他把这方法应用于他所能想到的一切事情：人体、犯罪、婚姻、自杀的计量。他的《社会力学》（
Social Mechanics
）一书是为了有意与拉普拉斯的《天体力学》相比拟而这样取名的。凯特勒根据被假设的社会变量的平均值的恒定性，很快得出了一般结论，并提出“平均人”的有趣概念。凯特勒不仅把人类状况看作一种社会动态：他想要像控制系统工程师那样去研究它。调谐它，稳定它，抑制振荡。在凯特勒眼里，“平均人”不只是一种数学抽象，而且是一种合乎道德的理想。
图17 凯特勒[奥德维尔（J.Odevaere）1822年作肖像画]
