中文版序

我认为，混沌是20世纪伟大的数学发现之一，它将在21世纪继续得到发展。混沌出现于许多科学领域和数学领域，运用从实验和计算机仿真到微分方程和代数拓扑学的多种方法的一批人在貌似无关的研究中。过去50年间，这些分离的研究分支汇集起来，对自然界许多的不规则性提供了新的、显著的理解。科学家和数学家得知，简单的、有结构的规则可以（并且往往）导致复杂的、不规则的行为。令人感到矛盾的是，这也意味着，在貌似无模式的动力学底下存在着隐模式。混沌理论家发明了新方法，帮助我们搞清楚这些模式是什么。

混沌对科学家如何思维做出了根本的改变。长期天气预报如今由运行几十个乃至数百个仿真而产生，包含仿真开始时真实世界数据的小的无规则变化。原因很简单：要避开那个著名的“蝴蝶效应”，描述天气的方程式的一个恼人特征的耸人听闻的名字。也就是说，天气的目前状态中的微小改变，可以导致其预测的未来状态的巨大变化。诀窍在于，做出许多的预测，每一个都从略微不同的数据出发，得出哪一个预测最可能正确——以及在多大程度上正确——的统计估算。

混沌阐明了动物种群逐年的变化。混沌帮助我们搞清楚太阳系在几十亿年前是什么样子，今后几十亿年将可能是什么样子。混沌影响了我们的日常生活，不仅仅是通过更好的天气预报，比如，弹簧制造业如今使用它进行金属丝的质量控制。这些革命性变化的许多故事，都在本书中讲述。感谢潘涛博士翻译本书，使得中国读者能够看到。我希望，你读它能够像我写它一样享受。

伊恩·斯图尔特
于考文垂