省掉一个范式？

到19世纪末，科学已经获得了两个很不同的供建立数学模型用的范式。第一个较陈旧的范式是借助微分方程的高精度分析；它在原理上确定宇宙的整个演化过程，而实际上只适用于比较简单、结构良好的问题。第二个新冒出来的范式是平均量的统计分析，它刻画高度复杂系统的运动的粗糙特征。

在数学上，这两个范式之间实质上不存在任何瓜葛。统计学定律不是作为动力学定律的数学推论计算出来的：它们是强加于用在物理学中的数学模型之上的附加结构层，并且是以物理直觉为基础的。从动力学定律严格推演巨大物质的性态，直至今日仍然是对数理物理学家的一个挑战性的问题：只是最近才有人接近证明（在定义适当的模型里）气体存在。晶体、液体和非晶体仍然顽固得无法企及。

如同20世纪所展现的，统计学方法论是与确定性建模以同等地位存在的。为反映甚至机遇也有它的规律这样一种认识，创造了一个新词： 随机的 。（希腊词“stochastikos”指“善于瞄准” ，从而传达了为个人利益 利用 机遇规律的意思。）随机过程（由偶然的影响所确定的事件序列）的数学与确定性过程的数学一道蓬勃发展。

秩序不再是定律的同义语，无秩序不再是无规则性的同义语。秩序和无秩序都有规律。但这些规律属于两种不同的性态法则。一种规律属于有秩序性态，另一种属于无秩序性态。两个范式，两种方法，两种观察世界的方式。两种数学思想体系，各只在它自己的势力范围内适用。确定论用于少自由度的简单系统，统计学则用于多自由度的复杂系统。一个系统要么是无规则的，要么不是。如果是，科学家就去探索随机的事物；如果不是，就改进他们的确定性方程。

两个范式是平等的伴侣，同样为科学世界所接受，同样有用，同样重要，具有同样的数学性。它们是等同的，但又是不同的。完全的不同，不可调和的不同。科学家们 知道 它们不同，并且知道何以不同：简单系统的性态以简单方式出现，复杂系统的性态以复杂方式出现。简单性和复杂性之间不会有什么共同之处。

但是毫无疑问，一代科学家所 知道 的东西，连同装进他们的世界的结构本身中去的知识，正是下一代要提出挑战并加以推翻的对象。你如果执着地 知道 某事物，便不怀疑它。如果对它深信不疑，你就是靠信仰生活，而不是靠科学。

但这是一个非常困难的问题。简单确定性系统的性态能像无规则系统一样吗？甚至于提出这个问题都是几乎与每一个人的直觉相违背的。科学的全部进展以往都基于这样的信念：探索自然界中简单性的途径乃是找到描述它的简单方程。多么愚蠢的问题！

在当前我们已经到达的历史关头，只有一个持异议的声音依稀可辨，然后只是微弱地、不确定地对未来麻烦的一个颤抖的暗示，这声音仅仅出现一次，又沉寂了；这声音——如果它被人听见过的话——被置若罔闻了。它是一个人的声音，这个人可以认为是他那个时代最伟大的数学家，他是骚乱的动力学科学的又一位革命者，他把一个全新的数学领域作为副产品创造了出来。这是一个触摸过混沌的人的声音……

这个人被混沌震惊了。