第4章
最后一个通才

“就第二十七空军司令部来说，你只要飞四十次就行了。”

尤索林听了十分高兴。“这么说我可以回国了，对吗？我已经飞了四十八次。”

“不行，你不可以回国，”前一等兵温特格林纠正他说，“你是疯了还是怎么了？”

“为什么不可以回国呢？”

“因为有第二十二条军规。”

——约瑟夫·海勒（Joseph Heller），《第二十二条军规》 （Catch22）

不知怎的，数学也陷入了“第二十二条军规”的挟持之中。

如果你能用公式解一个方程，则它的解将按照自身本来面目以规则的、可解析表达的方式出现。那便是公式所告诉你的。如果你以为动力学中游戏的名称就是去寻求微分方程解的表达式，那你的数学将只能研究规则性态。你会积极搜寻你的方法所适用的问题，而忽视其他问题。甚至不把它们扫到地毯下面去：要那样的话，你至少必须承认它们的存在。你正生活在愚人的乐园之中，或者不管怎样至少将会如此，假如你不是聪明过头反倒成了愚人的话。

摆脱这种束缚需要很特殊的条件组合，时间、地点、人物、文化——所有这些都必须合适。

地点没错：法国一度位居数学王国最前列。如今依然如此。

这个人物虽带有一位心不在焉的教授的和蔼又糊涂的外表，可他是一位智慧巨擘。他一只脚立在19世纪，一只脚立在20世纪，横跨着数学史上的关键点之一，当时数学开始与普遍性和抽象性结成爱侣——这种关系是倾心于结合的许多人既不了解也不赞成的，今天仍然如此。他名叫庞加莱（Henri Poincaré）（图20），也许是最后一位能在他的学科的每一个角落和罅隙随意漫步的数学家。庞加莱之后出现了一些专门家——使他们成为必要的数学信息爆炸，在很大程度上是由于他广泛而深邃的数学洞察力才存在的。庞加莱创立了现代的动力学系统的定性理论，这是他那难以计数的发现和发明中的一部分。

地利，人和。但时间不太合适，文化更是如此。当科学家们刚开始探测海洋深处的时候，他们的网打捞起怪物的残骸，颜色灰暗，丑陋不堪。只有当装备有探照灯的深海潜水器探查深海堑沟时，这些偏僻地带才显露出它们那往往很精妙的美丽和色彩。从尸体中鉴别出美是困难的。对庞加莱来说亦然。他注视过混沌的深渊，他辨别出潜藏在里面的几种形式；但深渊依旧昏暗，因而他把数学中某些最美丽的东西错认为怪物。庞加莱接触到了深处，但是他缺乏照明手段。要等到下一个时代，这个由庞加莱本人的微分方程定性理论武装起来的，再加上计算机及其他技术辅助的时代，才能往混沌的深处照入一些光亮，揭示其中蕴藏的美。

但要是庞加莱未曾开辟通向深渊边缘的道路的话，他们是无法做到这一点的。