引言
是钟表还是混沌

你信仰掷骰子的上帝，我却信仰完备的定律和秩序。

——爱因斯坦给玻恩的信

有一种理论认为历史是周而复始地演进。但是，人类活动的进程好比螺旋上升的楼梯，是在新的层次上经历一周的。文化变迁的“摆的摆动”并非简单地反复重演同样的事件。姑且不论上述理论正确与否，反正它成了一个引人注目的隐喻。本书的论题正是叙述一个这样的螺旋环：混沌让位于秩序，秩序又产生新形式的混沌。但在这种“摆的摆动”过程中，我们不求破坏混沌，而试图驾驭混沌。

在我们人类遥远的过去岁月中，大自然被当作变幻莫测的创造物，物质世界的缺乏秩序被归咎于操纵它的法力无边、不可理喻的诸神的随心所欲。混沌泛滥成灾，规律无法想象。

几千年间，人类逐渐认识到，大自然有许多可以被记录、分析、预言和利用的规律。到18世纪，科学在揭示自然界的规律方面成就斐然，使得不少人以为尚待发现的定律寥寥无几。亘古不变的定律精确而永远地规定了宇宙中每一个粒子的运动：科学家的任务乃是针对人们感兴趣的任何特殊现象阐明这些定律的意义。混沌让位于钟表世界。

但是，世界运动不息，我们的宇宙观亦随之而发展。如今，连我们的 时钟 都不用发条装置制成，为什么我们的世界却应当如此呢？随着量子力学的诞生，钟表世界业已变成一张宇宙彩票。诸如放射性原子衰变这样的基本事件，都被认为决定于偶然，而不是决定于定律。尽管量子力学取得了非凡的成功，它的概率特征却还没有被普遍接受。这篇引言的开头引述了阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein） 在给马克斯·玻恩（Max Born） 的信中提出的著名异议。虽然爱因斯坦指的是量子力学，可是他的哲学也代表了整个时代对经典力学所采取的态度，而在经典力学中，量子不确定性是无效的。对偶然性而言，骰子的隐喻完全适用。确定性有没有给偶然性留下一席之地呢？

爱因斯坦对量子力学的看法是否正确，尚待分晓。然而我们的确知道，经典力学世界甚至比爱因斯坦想象的还要更加不可思议。他力图突出偶然性的无规则性与定律的确定性之间的差别，这一点是大有疑问的。上帝或许能在掷骰子的同时，创造出定律完备和秩序井然的宇宙万物。

循环在更高的层次上轮回。因为我们开始发现，那些遵循不变的、精确的、定律的系统并不总是以可预言的、规则的方式运作。简单的定律可能不产生简单的性态。确定性的定律会产生貌似无规则的性态。秩序能孕育出自身特有的混沌。问题与其说在于上帝 是否 掷骰子，不如说在于上帝 怎样 掷骰子。

这是一个重大发现，它的意蕴必将对我们的科学思维形成强大的冲击。从混沌的观点来看，预言（或可重复性实验）的概念焕然一新。我们过去以为简单的事物变得复杂了，与测量、可预言性和验证（或否证）理论有关的一些令人困惑的新问题产生了。

相反，我们过去以为复杂的事物倒可能变得简单了。看来无结构的、无规则的现象实际上可能遵循着简单的定律。确定性混沌自有其一定的规律，并且带来了全新的实验技术。大自然中不乏一些不规则性，其中有些不规则性，可以证明是混沌之数学的物理表现形式。流体的湍流，地球磁场的反转，心搏的不规则，液氦的对流模式，天体的翻转，小行星带中的空隙，虫口的增长，龙头的滴水，化学反应的进程，细胞的代谢，天气的变化，神经冲动的传播，电子电路的振荡，系缆于浮筒的船只的运动，台球的反弹，气体中原子的碰撞，量子力学的内在不确定度——这些仅是已应用过混沌之数学的问题中的一部分。

这是一个崭新的世界，一种新的数学，在认识大自然中的不规则性方面有一个举足轻重的突破。我们正目睹它的诞生。

它的未来不可限量！