无理的推论

物理学家尤金·维格纳（Eugene Wigner） 把物理世界的结构说成是“不合理的数学有效性”。数学起源于物理世界所涉及的问题，它靠提供一些解答而立足于世。但是进程很少是笔直的。数学概念往往必须像弃儿一样自生自灭，作为纯粹的数学对象，为了自身的缘故而被发展和研究，直到它的内在奥秘被揭开，它的物理意义才被阐明。或许数学是有效的，因为它代表人脑的深层语言。或许只有数学规律才是我们所能领悟的规律，因为数学是我们感知的工具。或许数学在组织物质实在方面是有效的，因为它是由物质实在产生的。或许数学的成功是一个宇宙幻象。或许并不存在真正的规律，只有我们鲁莽地强加的那些规律。这些问题留给哲学家去解决。实用主义的现实是，数学是我们所知道的用来认识我们周围事物的最有效、最可靠的方法。

我写作本书的1987年，正值一部史无前例的著作——艾萨克·牛顿（Isaac Newton） （图2）的《自然哲学的数学原理》（ Mathematical Principles of Natural Philosophy ）——出版300周年。现在这部书每年仍能售出700本左右——买主主要是那些根据第一手资料研习名家作品的文科大学生。它的生命力令人惊叹不已，但它不再是畅销书了。不过它的精髓已融入了我们文化的根基之中。

那就是： 大自然有规律 ， 我们能够发现它们 。

牛顿的万有引力定律简单得很。宇宙中每两个物质粒子都相互吸引，吸引力以精确而简单的方式依赖于它们的质量和它们之间的距离。（吸引力与两者质量的积成正比，与间距的平方成反比。）万有引力定律可以浓缩成一个简洁的代数公式。它同另一个牛顿定律——运动定律（物体的加速度与作用于物体上的力成正比）——结合，可以解释浩瀚的天文观测结果，从经过黄道带的行星轨道到月球在月轴上的震颤，从木卫的同步共振到双星的光变曲线，从土星环中的空隙到星系的孕生等。

简单。优美。绝妙。

秩序出自混沌。

牛顿是一个雄心勃勃的人。他不折不扣地探寻“世界的体系”，探寻“万物的至理”。

从他那个时代的条件出发，他获得了意想不到的成功。牛顿定律以大自然的终极描述的姿态占据崇高的统治地位达两个世纪以上。只是在原子的微观领域，以及星际空间的宇观范围内，才暴露出牛顿的自然图景与自然界本身的图景之间的细微差异。在那些领域，牛顿力学已被量子力学和相对论所取代。如今又一次寻求着万物至理这一圣物的物理学家们，谈论的是超引力和超弦、夸克和色动力学、对称性破缺和大统一理论。我们生活在一个26维（或仅仅10维）的世界里，除4维外，其余都酷似受惊的犰狳那样紧紧蜷曲起来，仅仅由于它们的颤抖才能被察觉。是一时流行的风尚，还是我们未来的幻象？我们无言以答。但是当理论替代理论，范式推翻范式的时候，有一样东西是经久长存的：数学关系。大自然的规律是数学规律。上帝是几何学家。