向土卫七旅行

让我们把时间倒退到1977年9月5日。在美国佛罗里达州卡那维拉尔角肯尼迪航天中心东部空军试飞场，一架巨大的大力神Ⅲ E/半人马座火箭伫立在第41号发射坪上待发。火箭的上端（巨大火箭使它相形见绌，但它自有存在的价值）是工程技术的一个小小杰作——“旅行者1号”探测器（图4）。

倒计时到最后一秒。装满铝粉和高氯酸铵的双固体燃料推进器点火时发出一声巨吼，15千米以外都能听见。这枚15层楼高、重达700吨的火箭克服地球浑厚的引力拔地升空。最初它的飞行速度令人难忍地缓慢，并且在开头100米内就消耗掉了大部分燃料。但不到10小时，“旅行者1号”就离地球比月球更远，一路飞向遥远的行星：火星、木星和土星（图5）。

16天前，一艘姐妹探测器“旅行者2号”已先行启程：“旅行者1号”的发射因技术故障而推迟了。作为补偿，“旅行者1号”沿一条更迅捷的轨道飞行，使它比它的姐妹飞船早4个月接近木星。“旅行者1号”的使命将在紧靠土星后结束；而“旅行者2号”则有继续飞向天王星和海王星的——适当行使地——选择自由。只有冥王星将逃避检查，因为它不在“旅行者2号”的轨道上，这次“大旅行”无法接近它。

这些“旅行者号”之行是工程技术的奇迹，也是数学的奇迹，数学在此作为被技术使用的工具而起作用。数学支配着探测器和它的运载火箭的设计。数学计算金属构架上的负载和应力，计算燃料焚烧的方式，计算运载火箭在短时穿过地球大气期间从它的外壳旁喷射而过的空气的动力学。数学支配着在严密监视探测器行程中每一细微步骤的计算机中通过的电脉冲。数学甚至决定无线电报的编码，通过无线电报，地面操纵人员把指令传送给探测器，探测器则在适当时候把太阳系精彩纷呈的照片传送回地球。

但最重要的是，数学指导行星及其卫星宏伟的天体舞蹈，控制“旅行者号”进行太空会合时的轨道。一个单一、简单的定律——牛顿万有引力定律。在太阳系中通常的较慢速度之下，无须爱因斯坦的改进，牛顿足够了。

如果太阳系只有太阳和地球，牛顿定律将预言它们围绕它们的共同引力中心——深藏在太阳内部的一点，因为恒星比行星重得多——以椭圆轨道运行。实际上，地球会以椭圆轨道围绕处在一个固定焦点上的太阳运转。但是太阳系里不独有地球——否则何必派遣“旅行者号”探测器？每个行星都沿它自己的椭圆轨道运行，或者说将如此，假如没有其他行星的话。这些行星都会使地球偏离它的理想轨道，或使它加速，或使它减速。宇宙舞蹈是错综复杂、精巧雅致的：这是按牛顿写的乐谱《引力广板》（ Largo congravitá ）跳的萨拉班德舞 。

牛顿定律完全地、精确地规定了舞蹈的每一步。使计算达到“旅行者号”所需的足够精度是不容易的，但只要有耐心和有高速计算机就能实现。应用牛顿数学定律，天文学家们预测了太阳系在未来2亿年内的运动情形：相比之下，几年是微不足道的。

掠过木星，一个带状的、旋转着的谜。到达土星，一个被一些环所控制的行星。但土星还有别的令人感兴趣的特点，主要是它的卫星。由地面观测得知，这颗行星至少有10颗卫星：“旅行者号”则把卫星总数提高到15颗。

其中一颗叫土卫七的卫星不同寻常。它的形状不规则，是一个天体马铃薯。它的轨道既精确又规则，但是它在轨道中的空间方位角不精确、不规则。土卫七在翻筋斗。不只是从一边翻到另一边，而是以一种复杂的、不规则的方式翻转。这种方式一点也不违反牛顿定律：土卫七的翻转是遵循万有引力定律和动力学规律的。

现在是进行假想实验的时候了。假设“旅行者1号”能够以小数点后10位的精度测定土卫七的翻转。当然它还做不到，但我们假定它有这等本事。在这基础上，假设地面科学家们对按照牛顿定律定出的土卫七的未来运动作出尽可能准确的预言，那么，仅仅几个月之后，在“旅行者2号”掠过土卫七时，他们就可以把预言与实际情况加以比较。他们将发现……

……预言全错了。

预言失败了吗？

不完全如此。

牛顿定律失效了吗？

不。正是 由于 牛顿定律，才料到预言是错的。

这是不确定性吗？是由于外部的无规则作用，例如毒气云、磁场、太阳风等吗？

不。

有一种更为惊人的东西。这是动力学中数学方程的一种固有属性。这是连简单的方程都具有的一种能力，它使得所产生的运动如此复杂，对测量如此敏感，以致貌似无规则。恰当地说，它叫 混沌 （chaos）。